Question

3、如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上，点B的坐标为B（-3分之20，5），

3、如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上，点B的坐标为B（-3分之20，5），D是AB边上的一点，将三角形ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图像上，那么该函数的解析式是？

若反比例函数与AB交于M，于BC交于N，求S△MON

Answer 1

解：根据题意求得：|AO|=5, |AB|=20/3,

所以： 根据勾股定理求得|BO|=25/3,

根据角平分线定理求得|AD|=5/2

所以：D(-5/2,5)

直线OB的方程为：y=-(4/3)x

由于DE垂直OB,(由折叠知△AOD≌△EOD,所以∠DEO=90°）

所以可设直线DE的方程为y=(3/4)x+b,

将（-5/2,5）代入y=(3/4)x+b中求得b=55/8

所以：直线DE的方程为y=(3/4)x+(55/8)

解方程组y=(3/4)x+(55/8)，y=-(4/3)x 得：x=-33/10, y=44/10

即E(-33/10 ,44/10)

设反比例函数解析式为：y=k/x

将E点坐标代入求得：k=-14.52

所以：反比例函数解析式为y=-14.52/x

对于y=-14.52/x来说，当y=5时，x=-2.904；当x=-20/3时，y=2.178

即M(-2.904,5), N(-20/3,2.178)

这样：

S五边形MNCOA可求，S△AMO和S△CON也可求，于是求出S△MNO.

Answer 2

解：过E作EM垂直x轴，垂足为M
在直角三角形BOC中，由勾股定理，得，
BO^2=BC^2+CO^2=(20/3)^2+5^2=625/9，
所以BO=25/3，
因为三角形对这，所以EO=AO=5
由EM垂直x轴，BC垂直x轴,
所以BC‖EM，
所以EM/BC=OM/OC=OE/OB=5/(25/3)=3/5,
所以EM=3，OM=4，
因为E在第二象限，所以E(-4,3),
又E在反比例函数图像上，所以y=-12/x

我的答案简单啊！！！我哭啊！！！1

Answer 3

解：翻折后OE=OA=5 过E做EF垂直OC于F 则△OBC∽△OEF 利用勾股定理得：OB=√5²+（20/3)²=25/3 于是：BC：EF=OB：OE → 5：EF=（25/3）：5 →EF=3 OC：OF=OB：OE →(20/3)：OF=（25/3）：5 →OF=4 所以点E的坐标是（-4，3） 设反比例函数解析式为y=k/x 把（-4，3）代入可得到：k=-12 所以这个反比例函数的解析式是y= -12/x

Answer 4

y=-12/x

Answer 5

。。。。