Question

求解一道数学题，数学高手请进

有三块草地，面积分别是5，15，24亩.草地上的草一样厚，而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？

Answer 1

呵呵，牛吃草问题是牛顿研究的喊卜难点啊？你则么要做？
第二块面积是第一块的15÷5=3倍，由第一块知，第二块也可以供30头牛吃30天，所以（28×45-30×30）÷（45-30）=24（第二块每天生长的草）24÷15=1.6（每亩每天生长绝消的草）第二块：45天生长的草是24×45=1080那么，原有的草是28×45-1080=180则，每亩原有的草是180÷15=12第三块：原并渗知有的草是12×24=288 且，80天生长的草是1.6×24×80=3072而共有的草是288+3072=3360所以第三块可供牛吃80天的头数是3360÷80=42头
或
设每头牛每天吃草量为X
则有第一块草地可供10头牛吃30天
所以5亩的草量和5亩地30天长出的草量和为300X
第二块草地可供28头牛吃45天
所以15亩的草量和15亩地45天长出的草量和为1260X
也就是说5亩地的草量和5亩地45天长出的草量和为420X
所以5亩地15天长出的草量为120X
5亩地的草量为60X
一亩地的草量为12X,一天长出的草量为8/5X,
所以第三块地的草量为24*12X=288X
80天长出的草量为24*80*8/5X=3072X
所以第三块地可供牛吃80天的总草量为3360X
可供牛数为3360X/80X=42

Answer 2

牛吃草问题
假设每头牛每天吃草1份

先看5亩的地
10头牛，30天吃草：10×30=300份

再看15亩的地
面积是5亩的15÷5=3倍
可供30头牛吃30天，
一共吃草：30×30=900份
现在28头牛45天，一共吃草：
28×45=1260份
相差：1260-900=360份
这360份，就是15亩地在45-30=15天内长出的草
平均每天长草：360÷15=24份
草地御扮原来有草镇行灶：900-24×30=180份

再看24亩的地
面积是15亩的24÷15=8/5倍
原来有草：180×8/5=288份
每天长草：24×8/5=38.4份
80天带嫌吃完，一共吃草：
288+38.4×80=3360份
平均每天吃草：
3360÷80=42份
可供42头牛吃80天