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总复习
第一课时
数和数和运算
教学内容:数的意义、数的读法和写法(教材91-94页,96页的1-2题)
教学要求:
使学生进一步理解自然数、整数、分数、小数等有关概念,理解掌握它们之间的关系,能运用这些概念来解决有关的问题。
理解掌握整数、分数、小数的读写方法,能正确熟练地读写这些数。
教学过程:
从今天开始,我们学习第四单元---(整理和复习)。本单元内容不仅是本册教材的一纯慎拆个重点,也是小学阶段数学知识的重要组成部分,这部分内容是对小学阶段数学知识的总结和概括,同时又是中学数学知识的重要基础。为此,必须认真地学好本单元,要积极主动地搞好整理和复习,使学过的知识条理化、系统化、形成比较完整的知识结构。
复习数的意义
举例说说,小学阶段学习了哪些数?
教师板书:自然数、整数做枣、分数、小数。
理解整数、自然数、0之间的关系。
自然数:用来表示物体个数的0、1、2、3……。
整数 自然数 0:一个物体也没有,用0表示
比0小的数(以后学习的内容)
练习73页“做一做”
理解小数与分数之间的关系。
提出问题:
小数与分数之间有什么联系?
小数分几种情况,划分的根据是什么?当学生总结后,可归纳如下:
有限小数:小数部分的位数是有限的。
小数 无限小数(循环小数):小数部分的位数是无限的。
整数和小数位顺序表,理解整数与小数之间的联系。
让学生填写教材74页整数和小数数位顺序表。
请学生观察数位顺序表,回答问题:
什么叫数位?
整数与小数之间有什么联系?
练习教材75页上的“做一做”。
理解百分数的意义及有关术语。
举例说说什么叫百分数。
练习教材75页下的“做一做”
3.复习数的读法和写法
请同学们总结整数的写法。
请同学们想一想:小数和分数应怎样读?怎样写?
练习教材76页上的“做一做”
巩固孝念练习
做78页练习十五中第1题、第2题中的(1)
全课小结
第二课时
数的改写 数的大小比较
教学要求:
使学生进一步理解数的改写方法,能正确熟练地把一个较大的多位数改写以“万”或“亿”作单位的数和求近似数;能正确熟练地进行分数改写以及分数、小数、百分数之间的互化。
进一步理解整数、小数、分数比较大小的方法,能正确熟练地进行这些数的大小比较。
教学过程:
1.讲述复习内容,提出目标要求
2.复习数的改写
(1)读出下列各数:235800 345000 345000000
当学生读出来以后,让学生思考:
如何将这两个数分别改写成以万、亿作单位的数?
如何求一个整数近似数?
把一个数改写成以万或亿作单位的数与求一个整数的近似数人什么联系和区别?
235800=23.58万 345000000=3.45亿
235800≈24 345000000≈3亿
应使学生明确,把一个数改写成以万、亿或其它单位的数,得到的是准确值时,用等号联接两个数,而求近似数,得到的是近似值,用约等号联接两个数。
(2)复习求小数近似数的方法,并比较与求整数近似数人何相同点?
让学生讲清求小数近似数的方法,然后,找出二者相同点:
一般都是用四舍五入法。
“舍”或“入”都是由规定位数的下一位数值决定的。
完成教材76页下的“做一做”
复习分数之间的改写和分数、小数、百分数之间的互化。
先让学生举例说说分数有哪几种,然后做练习,
2)
分数 小数 百分数
1/20
0.75
45%
举例说说怎样判断一个分数能不能化成有限小数?
复习数的大小比较
练习教材77页的“做一做”
巩固练习
教材78页第2题中(2)题、79页3题、4题。
教材79页5题、6题。
第三课时
数的整除;分数、小数的基本性质。
教学要求:
使学生进一步理解整除、约数、倍数、公约数、公倍数、最大公约数、最小公倍数、质数、合数、互质数、质因数、分解质因数、能被2、3、5整除数的特征等概念,并进一步理解它们之间的联系与区别。
进一步理解分数、小数、的基本性质;小数点移动引起小数大小变化的规律。
教学过程:
今天我们复习有关数的整除的知识和分数、小数的基本性质。这部分知识的要领较多,它又是有关运算和解决这些概念,掌握有关概念的联系。
复习数和整除
由“整除”这个基本概念引出有关概念。
举例说说什么叫整除,什么叫约数和倍数。
如24÷6=4 36÷12=3
24能被6整除 36能被12整除
思考:3÷2=1.5 6÷1.5=4这两个式是否表示整除关系?为什么?
总结整除的概念:
应注意两点:1)被除数和除数(不等于0)必须是整数:
2)商也是整数且没有余数。
进一步理解质数、合数、互质数、质因数、分解质因数的概念,以及它们之间的关系。
(把24、36分解质因数,通过分解来进一步理解上述概念)
举例说说能被2、3、5整除数的特征,以及偶数与奇数。
通过上述分析过程,逐步形成下列板书:
教材81页上的“做一做”
复习分数、小数的基本性质
在括号里填上合适的数,并说出根据。
1/2=()/4=6/()=()/20 6/18=()/6=3/()=1/()
在()里填“>”“<”或“=”
12.05()12.050 1.402()1.420 0.03()0.0300 0.08()0.8
举例说说小数点移动位置后,小数大小会发生什么变化?
完成81页下的“做一做”
巩固练习
完成教材练习十六中第1、2题。
写出能同时被2、3、5整除的最小两位数。
完成教材练十六中第3、4、5、6题。
练习十六第7~12题。
第四课时
四则运算的意义和法则
教学要求:通过要求,使学生进一步理解四则运算的意义、四则运算的法则,进一步理解它们的联系,能正确、熟练地进行四则计算。
教学过程:
本节课我们复习四则运算的意义和法则,通过复习要进一步理解四则运算的意义和法则,理解它们之间的联系,能正确、熟练地进行四则计算。
复习四则运算的意义
我们在小学阶段学过了哪几种运算?举例说说它们的意义各是什么?
进一步理解整数、小数、分数四则运算的意义及它们之间的联系和区别。
复习四则运算法则
先计算下列各题,再思考回答问题
整数、小数和分数的加法和减法的计算法则有什么共同点?
小数乘法和除法的计算法则与整数乘法和除法有什么相似的地方?有什么不同?
说一说分数乘法和除法的计算法则。
完成教材85页中的计算题。(要结合运算法则和学生的实际情况,指出应注意什么)
指导口算,说出口算过程。完成教材85页下边的题目。
完成练习86中第1、2、题。
进一步掌握四则运算中的特殊情况。
完成教材86页上边的练习。(应使学生明确a代表一个数,当学生做完后,能用语言叙述式子。如a+0=a,一个数加上零还等于这个数)
进一步理解四则运算关系
完成教材87页中间的等式。并说说怎样运用这些关系对加、减、乘、除法的计算题进行验算。
完成教材87页中的“做一做”
巩固练习
完成练习十七3~6题。
第五课时
运算定律与简便算法、四则混合运算。
教学要求:
通过复习,使学生进一步理解小学阶段所学习的运算定律,能应用其进行合理灵活的计算。
进一步理解四则混合运算顺序,能正确、熟练地进行计算。
教学过程:
复习运算定律与简便算法。
请同学们回忆一下,小学阶段学过了哪些运算定律?
请同学们把教材87页上边的表填完整。
学习例1
观察例1这个算式的各个数什么特点,能用什么运算定律进行简算。
学生独立解答例1,并说明如何运用计算定律的。
小结:结合本班学生的实际情况提出应注意的问题。
试做87页的“做一做”。
复习四则混合运算
说明第一级运算和第二级运算的概念。
请同学们说说四则混合运算的顺序
请学生独立完成例2
小结:在进行四则混合运算式题中,应做到:一看,算式中含有哪些运算?有哪些数?二想,这些运算和数字有何特点,是否可以简算?三算,动笔计算。四检验,检查各计算是否正确。
巩固练习
完成教材90页第7题。学生做完后,可以互相交流一下简算的方法。
选择正确的答案序号填在括号里。
4/7+4÷4/7+4计算结果是() A 1 B 11 4/7 C 12
8×( 6+ 1/4)=8×6+8×1/4=48+2=50的计算依据是()
A 乘法结合律 B 乘法交换律 C 乘法分配律
完成教材90页第8题。练习中,先让学生判断正确还是错误的,然后分析错误的原固,最后再改正过来。
完成教材90页第9、10题。
第一课时
数和数和运算
教学内容:数的意义、数的读法和写法(教材91-94页,96页的1-2题)
教学要求:
使学生进一步理解自然数、整数、分数、小数等有关概念,理解掌握它们之间的关系,能运用这些概念来解决有关的问题。
理解掌握整数、分数、小数的读写方法,能正确熟练地读写这些数。
教学过程:
从今天开始,我们学习第四单元---(整理和复习)。本单元内容不仅是本册教材的一纯慎拆个重点,也是小学阶段数学知识的重要组成部分,这部分内容是对小学阶段数学知识的总结和概括,同时又是中学数学知识的重要基础。为此,必须认真地学好本单元,要积极主动地搞好整理和复习,使学过的知识条理化、系统化、形成比较完整的知识结构。
复习数的意义
举例说说,小学阶段学习了哪些数?
教师板书:自然数、整数做枣、分数、小数。
理解整数、自然数、0之间的关系。
自然数:用来表示物体个数的0、1、2、3……。
整数 自然数 0:一个物体也没有,用0表示
比0小的数(以后学习的内容)
练习73页“做一做”
理解小数与分数之间的关系。
提出问题:
小数与分数之间有什么联系?
小数分几种情况,划分的根据是什么?当学生总结后,可归纳如下:
有限小数:小数部分的位数是有限的。
小数 无限小数(循环小数):小数部分的位数是无限的。
整数和小数位顺序表,理解整数与小数之间的联系。
让学生填写教材74页整数和小数数位顺序表。
请学生观察数位顺序表,回答问题:
什么叫数位?
整数与小数之间有什么联系?
练习教材75页上的“做一做”。
理解百分数的意义及有关术语。
举例说说什么叫百分数。
练习教材75页下的“做一做”
3.复习数的读法和写法
请同学们总结整数的写法。
请同学们想一想:小数和分数应怎样读?怎样写?
练习教材76页上的“做一做”
巩固孝念练习
做78页练习十五中第1题、第2题中的(1)
全课小结
第二课时
数的改写 数的大小比较
教学要求:
使学生进一步理解数的改写方法,能正确熟练地把一个较大的多位数改写以“万”或“亿”作单位的数和求近似数;能正确熟练地进行分数改写以及分数、小数、百分数之间的互化。
进一步理解整数、小数、分数比较大小的方法,能正确熟练地进行这些数的大小比较。
教学过程:
1.讲述复习内容,提出目标要求
2.复习数的改写
(1)读出下列各数:235800 345000 345000000
当学生读出来以后,让学生思考:
如何将这两个数分别改写成以万、亿作单位的数?
如何求一个整数近似数?
把一个数改写成以万或亿作单位的数与求一个整数的近似数人什么联系和区别?
235800=23.58万 345000000=3.45亿
235800≈24 345000000≈3亿
应使学生明确,把一个数改写成以万、亿或其它单位的数,得到的是准确值时,用等号联接两个数,而求近似数,得到的是近似值,用约等号联接两个数。
(2)复习求小数近似数的方法,并比较与求整数近似数人何相同点?
让学生讲清求小数近似数的方法,然后,找出二者相同点:
一般都是用四舍五入法。
“舍”或“入”都是由规定位数的下一位数值决定的。
完成教材76页下的“做一做”
复习分数之间的改写和分数、小数、百分数之间的互化。
先让学生举例说说分数有哪几种,然后做练习,
2)
分数 小数 百分数
1/20
0.75
45%
举例说说怎样判断一个分数能不能化成有限小数?
复习数的大小比较
练习教材77页的“做一做”
巩固练习
教材78页第2题中(2)题、79页3题、4题。
教材79页5题、6题。
第三课时
数的整除;分数、小数的基本性质。
教学要求:
使学生进一步理解整除、约数、倍数、公约数、公倍数、最大公约数、最小公倍数、质数、合数、互质数、质因数、分解质因数、能被2、3、5整除数的特征等概念,并进一步理解它们之间的联系与区别。
进一步理解分数、小数、的基本性质;小数点移动引起小数大小变化的规律。
教学过程:
今天我们复习有关数的整除的知识和分数、小数的基本性质。这部分知识的要领较多,它又是有关运算和解决这些概念,掌握有关概念的联系。
复习数和整除
由“整除”这个基本概念引出有关概念。
举例说说什么叫整除,什么叫约数和倍数。
如24÷6=4 36÷12=3
24能被6整除 36能被12整除
思考:3÷2=1.5 6÷1.5=4这两个式是否表示整除关系?为什么?
总结整除的概念:
应注意两点:1)被除数和除数(不等于0)必须是整数:
2)商也是整数且没有余数。
进一步理解质数、合数、互质数、质因数、分解质因数的概念,以及它们之间的关系。
(把24、36分解质因数,通过分解来进一步理解上述概念)
举例说说能被2、3、5整除数的特征,以及偶数与奇数。
通过上述分析过程,逐步形成下列板书:
教材81页上的“做一做”
复习分数、小数的基本性质
在括号里填上合适的数,并说出根据。
1/2=()/4=6/()=()/20 6/18=()/6=3/()=1/()
在()里填“>”“<”或“=”
12.05()12.050 1.402()1.420 0.03()0.0300 0.08()0.8
举例说说小数点移动位置后,小数大小会发生什么变化?
完成81页下的“做一做”
巩固练习
完成教材练习十六中第1、2题。
写出能同时被2、3、5整除的最小两位数。
完成教材练十六中第3、4、5、6题。
练习十六第7~12题。
第四课时
四则运算的意义和法则
教学要求:通过要求,使学生进一步理解四则运算的意义、四则运算的法则,进一步理解它们的联系,能正确、熟练地进行四则计算。
教学过程:
本节课我们复习四则运算的意义和法则,通过复习要进一步理解四则运算的意义和法则,理解它们之间的联系,能正确、熟练地进行四则计算。
复习四则运算的意义
我们在小学阶段学过了哪几种运算?举例说说它们的意义各是什么?
进一步理解整数、小数、分数四则运算的意义及它们之间的联系和区别。
复习四则运算法则
先计算下列各题,再思考回答问题
整数、小数和分数的加法和减法的计算法则有什么共同点?
小数乘法和除法的计算法则与整数乘法和除法有什么相似的地方?有什么不同?
说一说分数乘法和除法的计算法则。
完成教材85页中的计算题。(要结合运算法则和学生的实际情况,指出应注意什么)
指导口算,说出口算过程。完成教材85页下边的题目。
完成练习86中第1、2、题。
进一步掌握四则运算中的特殊情况。
完成教材86页上边的练习。(应使学生明确a代表一个数,当学生做完后,能用语言叙述式子。如a+0=a,一个数加上零还等于这个数)
进一步理解四则运算关系
完成教材87页中间的等式。并说说怎样运用这些关系对加、减、乘、除法的计算题进行验算。
完成教材87页中的“做一做”
巩固练习
完成练习十七3~6题。
第五课时
运算定律与简便算法、四则混合运算。
教学要求:
通过复习,使学生进一步理解小学阶段所学习的运算定律,能应用其进行合理灵活的计算。
进一步理解四则混合运算顺序,能正确、熟练地进行计算。
教学过程:
复习运算定律与简便算法。
请同学们回忆一下,小学阶段学过了哪些运算定律?
请同学们把教材87页上边的表填完整。
学习例1
观察例1这个算式的各个数什么特点,能用什么运算定律进行简算。
学生独立解答例1,并说明如何运用计算定律的。
小结:结合本班学生的实际情况提出应注意的问题。
试做87页的“做一做”。
复习四则混合运算
说明第一级运算和第二级运算的概念。
请同学们说说四则混合运算的顺序
请学生独立完成例2
小结:在进行四则混合运算式题中,应做到:一看,算式中含有哪些运算?有哪些数?二想,这些运算和数字有何特点,是否可以简算?三算,动笔计算。四检验,检查各计算是否正确。
巩固练习
完成教材90页第7题。学生做完后,可以互相交流一下简算的方法。
选择正确的答案序号填在括号里。
4/7+4÷4/7+4计算结果是() A 1 B 11 4/7 C 12
8×( 6+ 1/4)=8×6+8×1/4=48+2=50的计算依据是()
A 乘法结合律 B 乘法交换律 C 乘法分配律
完成教材90页第8题。练习中,先让学生判断正确还是错误的,然后分析错误的原固,最后再改正过来。
完成教材90页第9、10题。
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数和数和运算
教学内容:数的意义、数的读法和写法(教材91-94页,96页的1-2题)
教学要求:
使学生进一步理解自然数、整数、分数、小数等有关概念,理解掌握它们之间的关系,能运用这些概念来解决有关的问题。
理解掌握整数、分数、小数的读写方法,能正确熟练地读写这些数。
教学过程:
从今天开始,我们学习第四单元---(整理和复习)。本单元内容不仅是本册教材的一个重点,也是小学阶段数学知识的重要组成部分,这部分内容是对小学阶段数学知识的总结和概括,同时又是中学数学知识的重要基础。为此,必须认真地学好本单元,要积极主动地搞好整理和复习,使学过的知识条理化、系统化、形成比较完整的知识结构。
复习数的意义
举例说说,小学阶段学习了哪些数?
教师板书:自然数、整数、分数、小数。
理解整数、自然数、0之间的关系。
自然数:用来表示物体个数的0、1、2、3……。
整数 自然数 0:一个物体也没有,用0表示
比0小的数(以后学习的内容)
练习73页“做一做”
理解小数与分数之间的关系。
提出问题:
小数与分数之间有什么联系?
小数分几种情况,划分的根据是什么?当学生总结后,可归纳如下:
有限小数:小数部分的位数是有限的。
小数 无限小数(循环小数):小数部分的位数是无限的。
整数和小数位顺序表,理解整数与小数之间的联系。
让学生填写教材74页整数和小数数位顺序表。
请学生观察数位顺序表,回答问题:
什么叫数位?
整数与小数之间有什么联系?
练习教材75页上的“做一做”。
理解百分数的意义及有关术语。
举例说说什么叫百分数。
练习教材75页下的“做一做”
3.复习数的读法和写法
请同学们总结整数的写法。
请同学们想一想:小数和分数应怎样读?怎样写?
练习教材76页上的“做一做”
巩固练习
做78页练习十五中第1题、第2题中的(1)
全课小结
第二课时
数的改写 数的大小比较
教学要求:
使学生进一步理解数的改写方法,能正确熟练地把一个较大的多位数改写以“万”或“亿”作单位的数和求近似数;能正确熟练地进行分数改写以及分数、小数、百分数之间的互化。
进一步理解整数、小数、分数比较大小的方法,能正确熟练地进行这些数的大小比较。
教学过程:
1.讲述复习内容,提出目标要求
2.复习数的改写
(1)读出下列各数:235800 345000 345000000
当学生读出来以后,让学生思考:
如何将这两个数分别改写成以万、亿作单位的数?
如何求一个整数近似数?
把一个数改写成以万或亿作单位的数与求一个整数的近似数人什么联系和区别?
235800=23.58万 345000000=3.45亿
235800≈24 345000000≈3亿
应使学生明确,把一个数改写成以万、亿或其它单位的数,得到的是准确值时,用等号联接两个数,而求近似数,得到的是近似值,用约等号联接两个数。
(2)复习求小数近似数的方法,并比较与求整数近似数人何相同点?
让学生讲清求小数近似数的方法,然后,找出二者相同点:
一般都是用四舍五入法。
“舍”或“入”都是由规定位数的下一位数值决定的。
完成教材76页下的“做一做”
复习分数之间的改写和分数、小数、百分数之间的互化。
先让学生举例说说分数有哪几种,然后做练习,
2)
分数 小数 百分数
1/20
0.75
45%
举例说说怎样判断一个分数能不能化成有限小数?
复习数的大小比较
练习教材77页的“做一做”
巩固练习
教材78页第2题中(2)题、79页3题、4题。
教材79页5题、6题。
第三课时
数的整除;分数、小数的基本性质。
教学要求:
使学生进一步理解整除、约数、倍数、公约数、公倍数、最大公约数、最小公倍数、质数、合数、互质数、质因数、分解质因数、能被2、3、5整除数的特征等概念,并进一步理解它们之间的联系与区别。
进一步理解分数、小数、的基本性质;小数点移动引起小数大小变化的规律。
教学过程:
今天我孝销察们复习有关数的整除的知识和分数、小数的基本性质。这部分知识的要领较多,它又是有关运算和解决这些概念,掌握有关概念的联斗空系。
复习数和整除
由“整除”这个基本概念引出有关概念。巧茄
举例说说什么叫整除,什么叫约数和倍数。
如24÷6=4 36÷12=3
24能被6整除 36能被12整除
思考:3÷2=1.5 6÷1.5=4这两个式是否表示整除关系?为什么?
总结整除的概念:
应注意两点:1)被除数和除数(不等于0)必须是整数:
2)商也是整数且没有余数。
进一步理解质数、合数、互质数、质因数、分解质因数的概念,以及它们之间的关系。
(把24、36分解质因数,通过分解来进一步理解上述概念)
举例说说能被2、3、5整除数的特征,以及偶数与奇数。
通过上述分析过程,逐步形成下列板书:
教材81页上的“做一做”
复习分数、小数的基本性质
在括号里填上合适的数,并说出根据。
1/2=()/4=6/()=()/20 6/18=()/6=3/()=1/()
在()里填“>”“<”或“=”
12.05()12.050 1.402()1.420 0.03()0.0300 0.08()0.8
举例说说小数点移动位置后,小数大小会发生什么变化?
完成81页下的“做一做”
巩固练习
完成教材练习十六中第1、2题。
写出能同时被2、3、5整除的最小两位数。
完成教材练十六中第3、4、5、6题。
练习十六第7~12题。
第四课时
四则运算的意义和法则
教学要求:通过要求,使学生进一步理解四则运算的意义、四则运算的法则,进一步理解它们的联系,能正确、熟练地进行四则计算。
教学过程:
本节课我们复习四则运算的意义和法则,通过复习要进一步理解四则运算的意义和法则,理解它们之间的联系,能正确、熟练地进行四则计算。
复习四则运算的意义
我们在小学阶段学过了哪几种运算?举例说说它们的意义各是什么?
进一步理解整数、小数、分数四则运算的意义及它们之间的联系和区别。
复习四则运算法则
先计算下列各题,再思考回答问题
整数、小数和分数的加法和减法的计算法则有什么共同点?
小数乘法和除法的计算法则与整数乘法和除法有什么相似的地方?有什么不同?
说一说分数乘法和除法的计算法则。
完成教材85页中的计算题。(要结合运算法则和学生的实际情况,指出应注意什么)
指导口算,说出口算过程。完成教材85页下边的题目。
完成练习86中第1、2、题。
进一步掌握四则运算中的特殊情况。
完成教材86页上边的练习。(应使学生明确a代表一个数,当学生做完后,能用语言叙述式子。如a+0=a,一个数加上零还等于这个数)
进一步理解四则运算关系
完成教材87页中间的等式。并说说怎样运用这些关系对加、减、乘、除法的计算题进行验算。
完成教材87页中的“做一做”
巩固练习
完成练习十七3~6题。
第五课时
运算定律与简便算法、四则混合运算。
教学要求:
通过复习,使学生进一步理解小学阶段所学习的运算定律,能应用其进行合理灵活的计算。
进一步理解四则混合运算顺序,能正确、熟练地进行计算。
教学过程:
复习运算定律与简便算法。
请同学们回忆一下,小学阶段学过了哪些运算定律?
请同学们把教材87页上边的表填完整。
学习例1
观察例1这个算式的各个数什么特点,能用什么运算定律进行简算。
学生独立解答例1,并说明如何运用计算定律的。
小结:结合本班学生的实际情况提出应注意的问题。
试做87页的“做一做”。
复习四则混合运算
说明第一级运算和第二级运算的概念。
请同学们说说四则混合运算的顺序
请学生独立完成例2
小结:在进行四则混合运算式题中,应做到:一看,算式中含有哪些运算?有哪些数?二想,这些运算和数字有何特点,是否可以简算?三算,动笔计算。四检验,检查各计算是否正确。
巩固练习
完成教材90页第7题。学生做完后,可以互相交流一下简算的方法。
选择正确的答案序号填在括号里。
4/7+4÷4/7+4计算结果是() A 1 B 11 4/7 C 12
8×( 6+ 1/4)=8×6+8×1/4=48+2=50的计算依据是()
A 乘法结合律 B 乘法交换律 C 乘法分配律
完成教材90页第8题。练习中,先让学生判断正确还是错误的,然后分析错误的原固,最后再改正过来。
完成教材90页第9、10题。
教学内容:数的意义、数的读法和写法(教材91-94页,96页的1-2题)
教学要求:
使学生进一步理解自然数、整数、分数、小数等有关概念,理解掌握它们之间的关系,能运用这些概念来解决有关的问题。
理解掌握整数、分数、小数的读写方法,能正确熟练地读写这些数。
教学过程:
从今天开始,我们学习第四单元---(整理和复习)。本单元内容不仅是本册教材的一个重点,也是小学阶段数学知识的重要组成部分,这部分内容是对小学阶段数学知识的总结和概括,同时又是中学数学知识的重要基础。为此,必须认真地学好本单元,要积极主动地搞好整理和复习,使学过的知识条理化、系统化、形成比较完整的知识结构。
复习数的意义
举例说说,小学阶段学习了哪些数?
教师板书:自然数、整数、分数、小数。
理解整数、自然数、0之间的关系。
自然数:用来表示物体个数的0、1、2、3……。
整数 自然数 0:一个物体也没有,用0表示
比0小的数(以后学习的内容)
练习73页“做一做”
理解小数与分数之间的关系。
提出问题:
小数与分数之间有什么联系?
小数分几种情况,划分的根据是什么?当学生总结后,可归纳如下:
有限小数:小数部分的位数是有限的。
小数 无限小数(循环小数):小数部分的位数是无限的。
整数和小数位顺序表,理解整数与小数之间的联系。
让学生填写教材74页整数和小数数位顺序表。
请学生观察数位顺序表,回答问题:
什么叫数位?
整数与小数之间有什么联系?
练习教材75页上的“做一做”。
理解百分数的意义及有关术语。
举例说说什么叫百分数。
练习教材75页下的“做一做”
3.复习数的读法和写法
请同学们总结整数的写法。
请同学们想一想:小数和分数应怎样读?怎样写?
练习教材76页上的“做一做”
巩固练习
做78页练习十五中第1题、第2题中的(1)
全课小结
第二课时
数的改写 数的大小比较
教学要求:
使学生进一步理解数的改写方法,能正确熟练地把一个较大的多位数改写以“万”或“亿”作单位的数和求近似数;能正确熟练地进行分数改写以及分数、小数、百分数之间的互化。
进一步理解整数、小数、分数比较大小的方法,能正确熟练地进行这些数的大小比较。
教学过程:
1.讲述复习内容,提出目标要求
2.复习数的改写
(1)读出下列各数:235800 345000 345000000
当学生读出来以后,让学生思考:
如何将这两个数分别改写成以万、亿作单位的数?
如何求一个整数近似数?
把一个数改写成以万或亿作单位的数与求一个整数的近似数人什么联系和区别?
235800=23.58万 345000000=3.45亿
235800≈24 345000000≈3亿
应使学生明确,把一个数改写成以万、亿或其它单位的数,得到的是准确值时,用等号联接两个数,而求近似数,得到的是近似值,用约等号联接两个数。
(2)复习求小数近似数的方法,并比较与求整数近似数人何相同点?
让学生讲清求小数近似数的方法,然后,找出二者相同点:
一般都是用四舍五入法。
“舍”或“入”都是由规定位数的下一位数值决定的。
完成教材76页下的“做一做”
复习分数之间的改写和分数、小数、百分数之间的互化。
先让学生举例说说分数有哪几种,然后做练习,
2)
分数 小数 百分数
1/20
0.75
45%
举例说说怎样判断一个分数能不能化成有限小数?
复习数的大小比较
练习教材77页的“做一做”
巩固练习
教材78页第2题中(2)题、79页3题、4题。
教材79页5题、6题。
第三课时
数的整除;分数、小数的基本性质。
教学要求:
使学生进一步理解整除、约数、倍数、公约数、公倍数、最大公约数、最小公倍数、质数、合数、互质数、质因数、分解质因数、能被2、3、5整除数的特征等概念,并进一步理解它们之间的联系与区别。
进一步理解分数、小数、的基本性质;小数点移动引起小数大小变化的规律。
教学过程:
今天我孝销察们复习有关数的整除的知识和分数、小数的基本性质。这部分知识的要领较多,它又是有关运算和解决这些概念,掌握有关概念的联斗空系。
复习数和整除
由“整除”这个基本概念引出有关概念。巧茄
举例说说什么叫整除,什么叫约数和倍数。
如24÷6=4 36÷12=3
24能被6整除 36能被12整除
思考:3÷2=1.5 6÷1.5=4这两个式是否表示整除关系?为什么?
总结整除的概念:
应注意两点:1)被除数和除数(不等于0)必须是整数:
2)商也是整数且没有余数。
进一步理解质数、合数、互质数、质因数、分解质因数的概念,以及它们之间的关系。
(把24、36分解质因数,通过分解来进一步理解上述概念)
举例说说能被2、3、5整除数的特征,以及偶数与奇数。
通过上述分析过程,逐步形成下列板书:
教材81页上的“做一做”
复习分数、小数的基本性质
在括号里填上合适的数,并说出根据。
1/2=()/4=6/()=()/20 6/18=()/6=3/()=1/()
在()里填“>”“<”或“=”
12.05()12.050 1.402()1.420 0.03()0.0300 0.08()0.8
举例说说小数点移动位置后,小数大小会发生什么变化?
完成81页下的“做一做”
巩固练习
完成教材练习十六中第1、2题。
写出能同时被2、3、5整除的最小两位数。
完成教材练十六中第3、4、5、6题。
练习十六第7~12题。
第四课时
四则运算的意义和法则
教学要求:通过要求,使学生进一步理解四则运算的意义、四则运算的法则,进一步理解它们的联系,能正确、熟练地进行四则计算。
教学过程:
本节课我们复习四则运算的意义和法则,通过复习要进一步理解四则运算的意义和法则,理解它们之间的联系,能正确、熟练地进行四则计算。
复习四则运算的意义
我们在小学阶段学过了哪几种运算?举例说说它们的意义各是什么?
进一步理解整数、小数、分数四则运算的意义及它们之间的联系和区别。
复习四则运算法则
先计算下列各题,再思考回答问题
整数、小数和分数的加法和减法的计算法则有什么共同点?
小数乘法和除法的计算法则与整数乘法和除法有什么相似的地方?有什么不同?
说一说分数乘法和除法的计算法则。
完成教材85页中的计算题。(要结合运算法则和学生的实际情况,指出应注意什么)
指导口算,说出口算过程。完成教材85页下边的题目。
完成练习86中第1、2、题。
进一步掌握四则运算中的特殊情况。
完成教材86页上边的练习。(应使学生明确a代表一个数,当学生做完后,能用语言叙述式子。如a+0=a,一个数加上零还等于这个数)
进一步理解四则运算关系
完成教材87页中间的等式。并说说怎样运用这些关系对加、减、乘、除法的计算题进行验算。
完成教材87页中的“做一做”
巩固练习
完成练习十七3~6题。
第五课时
运算定律与简便算法、四则混合运算。
教学要求:
通过复习,使学生进一步理解小学阶段所学习的运算定律,能应用其进行合理灵活的计算。
进一步理解四则混合运算顺序,能正确、熟练地进行计算。
教学过程:
复习运算定律与简便算法。
请同学们回忆一下,小学阶段学过了哪些运算定律?
请同学们把教材87页上边的表填完整。
学习例1
观察例1这个算式的各个数什么特点,能用什么运算定律进行简算。
学生独立解答例1,并说明如何运用计算定律的。
小结:结合本班学生的实际情况提出应注意的问题。
试做87页的“做一做”。
复习四则混合运算
说明第一级运算和第二级运算的概念。
请同学们说说四则混合运算的顺序
请学生独立完成例2
小结:在进行四则混合运算式题中,应做到:一看,算式中含有哪些运算?有哪些数?二想,这些运算和数字有何特点,是否可以简算?三算,动笔计算。四检验,检查各计算是否正确。
巩固练习
完成教材90页第7题。学生做完后,可以互相交流一下简算的方法。
选择正确的答案序号填在括号里。
4/7+4÷4/7+4计算结果是() A 1 B 11 4/7 C 12
8×( 6+ 1/4)=8×6+8×1/4=48+2=50的计算依据是()
A 乘法结合律 B 乘法交换律 C 乘法分配律
完成教材90页第8题。练习中,先让学生判断正确还是错误的,然后分析错误的原固,最后再改正过来。
完成教材90页第9、10题。
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《数与代数》知识梳理
一、内容分配
数的认识 数的运算 数学思考 式与方程 常见的量 比和比例
一上 20以内数的认识 20以内加减法、进位加法 求和应用题
求差应用题
图示加减两步应用题 钟表的认识(时针、分针)
一下 100以内数的认识 20以内的退位减法
100以内的加法与减法 图文应用题
表格应用题(练习中)
加减、比多少应用题 认识人民币
认识时间
二上 100以内的加法和减法
表内乘法 几个几的乘法应用题
求一个数的几倍的 长度单位
二下 万以内数的认识 表内除法
整百、整千数加减法
万以内数的加法和减法(一) 解决问题 克和千克
三上 分数的初步认识 万以内数的加法和减法(二)
有余数的除法
多位数乘一位数
分数的简单计算 有余数除法的应用题
巩固两步应用题 毫米、分米、千米的认识
吨的认识
时、分、秒
三下 小数的初步认识 除数是一位数的除法
两位数乘两位数
简单的小数加减法 巩固除法应用题
连乘应用题
解决问题 年、月、日
24时计时法
四上 大数的认识 三位数乘两位数
除数是两位数的除法 速度
四下 小数的意义和性质 四则运算
运算定律
小数的加法和减法 相应的两三步应用题
五上哗冲 循环小数 小数乘法
小数除法 解决问题
每一种方程对应一种应用题 用字母表示数
方程等式
五下 因数和倍数
分数 分数的加法和州穗减法
六上 倒数的认识
百分数 分数乘法
分数除法 解决问题
按比例分配
用百分数解决问题 比
六下 负数 用比例解决问题
比例,正、反比例、比例尺
图形的放大与缩小
注:红字表示第一次出现的概念
二、相关说明:
(一)数的认识
按教材分配,每一册(除二上外)都有新数的认识。由整数——小数——分数——负数的顺序来安排。
1.整数
整数分四个阶段(20以内、100以内、万以内、大数)来认识。
在20以内,主要认识基数和序数,并借助数轴和计算器了解十进制;
在100以内,主要学习学的组成、数位、读数和写数;
在万以内,结合计数器认识数位的读法和写法,主要是数的认识从1000扩大到10000,培养学生的数感;
大数的认识,进一步认识数位,四位分级等,同时了解数的产生和十进制,并第一次讲到了四舍五入法。
2.小数
小数是分两个阶段学习的
三下。初步认识小数,教材通过生活中的例子来定义象“0.25”的数叫小数,并没有从本质上去定义小数。
四下,在学生已经初步学习过分数、小数的基础上学习的,教材试图把小数的意义建立在分数乱迹歼的基础上(定义为十进分数)。
这部分主要学习小数的意义和性质,以及求小数的近似数。
3.分数
分数分三个阶段来学习,三上是初步认识分数,认识几分之一和几分之几,没有定义分数,同时有同分母分数和同分子分数的大小比较。第二家段是在五下学习的,这个阶段要学习分数的意义和性质,以及约分和通分。重点要认识单位“1”。
第三阶段学习百分数,严格的说,百分数也不算分数,只能称它为“比”。
4.负数
负数是第一次在小学出现,学生在学习以前,根据身边的哥哥姐姐已经接触到负数了。所以这里只做负数的铺垫,为进中学学习有理数打下基础。
(二)数的运算
分类 具体内容 举例 知识点 年级
20以内加减法、进位加法 1.认识加法
2.认识减法
3.“0'的加减法
4.加减算式各部分名称
7.9加几 1+2=3
3-2=1
3+0=3、4-4=0
5+2+1=8,8-2-2=4
4+3-2=5,4-2+3=5
加数、和、被减数、减数、差 认识加号、减号及加减法算式的读法 一上
20以内的退位减法 1.十几减9、8等
2. 20以内退位减法表 想加算减、用10减等算法 一下
100以内的加法与减法 1.整十数加、减一位数整十数
2.两位数加、减一位数整十数 30+2,32-2,10+20,30-20
35+3,35+30,35-2,35-20 一下
100以内的加法和减法 1.不进位加、进位加
2.不退位减、退位减
3.加、减法估算 36+30,35+34、36+35,
56-22
50-24,56-18 数位对齐,个位满十向十位进一 二上
万以内数的加法和减法(一) 整百、整千数加减法
三位数加减,有退位,列竖式 1000+2000=、900+600=1500
1500-900=
650+340、440-150 整百、整千数加减法 二下
万以内数的加法和减法(二) 加法、减法
加减法的验算 这些内容在前一阶段都已经教过,这里重复一下,看不明白教材想干什么。 三上
简单的小数加减法 1.2-0.6等有竖式 三下
小数的加法和减法 四下
分数的简单计算 同分母分数相加减
1减真分数 三上
分数的加法和减法 同分母分数加减法
异分母分数加减法
有趣的三角(练习中)
加减混合运算 五下
表内乘法 1.乘法的初步认识
2.2-6乘法口诀
3.7的乘法口诀
4.8、9的乘法口诀
5.口诀表 乘号、读法、各部分名称 二上
多位数乘一位数 口算乘法
估算
笔算乘法
“0”的乘法 2*9=18、20*3=60
29*8≈240
竖式、18*3、24*9、638*8
0*7=0、508*3= 三上
两位数乘两位数 口算乘法
笔算乘法 300*10,300*30
18*22,18≈20,22≈20,20*20=400 竖式,算理 三下
三位数乘两位数 口算乘法
笔算乘法 130*5,160*3
145*12,160*30 “格子乘法”,“铺地锦” 四上
小数乘法 小数乘整数、 积的近似值 五上
分数乘法 六上
表内除法 平均分、除法
用2-6的乘法口诀求商
用7、8、9的除法口诀求商 1、把10个面包平均分成5份,每份有( )个。2、每条限乘4人,24人要租几条船。等。没有列式,只是操作说明。
12/4=3 分得同样多叫平均分。认识除号,及各部分名称。 二下
有余数的除法 认识除法竖式,及算理 认识余数,余数要比除数小。 三上
除数是一位数的除法 口算除法
笔算除法 60/3,600/3 竖式和算理,试商 三下
除数是两位数的除法 口算除法
笔算除法 四上
小数除法 小数除以整数、小数
商的近似值 五上
分数除法 六上
四则运算 两步混合运算
“0”的四则运算 72-44+85,987/3*6,24*2+24/2 四下
运算定律与简便计算 简便计算 加法交换律和加法结合律
乘法交换律和乘法结合律
乘法分配律
四下
(三)数学思考(又称解决问题,俗称应用题)
这部分内容没有象老教材一样明确列出来,纵观整套教材也只有二下和三下解决问题独立成一个单元。其余的全部分散在计算教学的后面,令你找不到南北。例如,我找不到典型的相遇问题,却在二下找到归一应用题。另外,这套教材不是按数量关系给应用题分类的,而是按算式给应用题分类的。
(四)式与方程
这套教材只有在五上安排了式与方程这块内容,与以往不同的是这块内容增加了等式的性质和改变了解方程的方法。在以往是根据算式各部分的关系来解方程,现在是根据等式的性质来解方程的。
等式的性质:在等式的两边同时加上(或减去)相同的数,等式仍然成立;
在等式的两边同时乘以(或除以)相同的数,等式仍然成立;
方程的同解原理:在方程的两步同时加上(或减去)相同的数,方程的两边仍然相等;
在方程的两步同时乘以(或除以)相同的数,方程的两边仍然相等;
例:x-5=17
解:x-5+5=17+5 (方程的两边同时加上5)
X=22
(五)常见的量
除面积单位和体积单位外,我把常见的量都放在了这一块,是因为这些量都是在数的认识后马上认识的,或是交叉认识的。例如,小数的认识就是建立的“量”的认识上的。
简单说明:
1.时间。
一上:认识时针分针,认识半时;
一下:又一次认识时间,认识了“分”,知道1时=60分;
三上:才完整地认识时分秒,会计算时间,计算从一个时间到另一个时间是多久;
三下:主要是认识年月日,但在这里又认识了24时计时法,从24是计时法出发计算从一个时间到另一个时间是多久,和时刻,时间的计算;
年月日的认识知识传统的概念,有算周年,没有算间隔天数。
四下:在分配律后安排一个课时计算间隔天数,但计算天数又不是这节课的重点。
2.货币
只是在一下接触一次,学习货币的进率和换算。
3.其他单位名称的认识很一般,没有特殊情况。
(六)比和比例
三、我的疑惑
1.小数的定义
2.比的定义
3.小数乘以整数的算理
我个人认为一上三点教材的做法只是代表成人的想法,脱离了学生,脱离了实践。
一、内容分配
数的认识 数的运算 数学思考 式与方程 常见的量 比和比例
一上 20以内数的认识 20以内加减法、进位加法 求和应用题
求差应用题
图示加减两步应用题 钟表的认识(时针、分针)
一下 100以内数的认识 20以内的退位减法
100以内的加法与减法 图文应用题
表格应用题(练习中)
加减、比多少应用题 认识人民币
认识时间
二上 100以内的加法和减法
表内乘法 几个几的乘法应用题
求一个数的几倍的 长度单位
二下 万以内数的认识 表内除法
整百、整千数加减法
万以内数的加法和减法(一) 解决问题 克和千克
三上 分数的初步认识 万以内数的加法和减法(二)
有余数的除法
多位数乘一位数
分数的简单计算 有余数除法的应用题
巩固两步应用题 毫米、分米、千米的认识
吨的认识
时、分、秒
三下 小数的初步认识 除数是一位数的除法
两位数乘两位数
简单的小数加减法 巩固除法应用题
连乘应用题
解决问题 年、月、日
24时计时法
四上 大数的认识 三位数乘两位数
除数是两位数的除法 速度
四下 小数的意义和性质 四则运算
运算定律
小数的加法和减法 相应的两三步应用题
五上哗冲 循环小数 小数乘法
小数除法 解决问题
每一种方程对应一种应用题 用字母表示数
方程等式
五下 因数和倍数
分数 分数的加法和州穗减法
六上 倒数的认识
百分数 分数乘法
分数除法 解决问题
按比例分配
用百分数解决问题 比
六下 负数 用比例解决问题
比例,正、反比例、比例尺
图形的放大与缩小
注:红字表示第一次出现的概念
二、相关说明:
(一)数的认识
按教材分配,每一册(除二上外)都有新数的认识。由整数——小数——分数——负数的顺序来安排。
1.整数
整数分四个阶段(20以内、100以内、万以内、大数)来认识。
在20以内,主要认识基数和序数,并借助数轴和计算器了解十进制;
在100以内,主要学习学的组成、数位、读数和写数;
在万以内,结合计数器认识数位的读法和写法,主要是数的认识从1000扩大到10000,培养学生的数感;
大数的认识,进一步认识数位,四位分级等,同时了解数的产生和十进制,并第一次讲到了四舍五入法。
2.小数
小数是分两个阶段学习的
三下。初步认识小数,教材通过生活中的例子来定义象“0.25”的数叫小数,并没有从本质上去定义小数。
四下,在学生已经初步学习过分数、小数的基础上学习的,教材试图把小数的意义建立在分数乱迹歼的基础上(定义为十进分数)。
这部分主要学习小数的意义和性质,以及求小数的近似数。
3.分数
分数分三个阶段来学习,三上是初步认识分数,认识几分之一和几分之几,没有定义分数,同时有同分母分数和同分子分数的大小比较。第二家段是在五下学习的,这个阶段要学习分数的意义和性质,以及约分和通分。重点要认识单位“1”。
第三阶段学习百分数,严格的说,百分数也不算分数,只能称它为“比”。
4.负数
负数是第一次在小学出现,学生在学习以前,根据身边的哥哥姐姐已经接触到负数了。所以这里只做负数的铺垫,为进中学学习有理数打下基础。
(二)数的运算
分类 具体内容 举例 知识点 年级
20以内加减法、进位加法 1.认识加法
2.认识减法
3.“0'的加减法
4.加减算式各部分名称
7.9加几 1+2=3
3-2=1
3+0=3、4-4=0
5+2+1=8,8-2-2=4
4+3-2=5,4-2+3=5
加数、和、被减数、减数、差 认识加号、减号及加减法算式的读法 一上
20以内的退位减法 1.十几减9、8等
2. 20以内退位减法表 想加算减、用10减等算法 一下
100以内的加法与减法 1.整十数加、减一位数整十数
2.两位数加、减一位数整十数 30+2,32-2,10+20,30-20
35+3,35+30,35-2,35-20 一下
100以内的加法和减法 1.不进位加、进位加
2.不退位减、退位减
3.加、减法估算 36+30,35+34、36+35,
56-22
50-24,56-18 数位对齐,个位满十向十位进一 二上
万以内数的加法和减法(一) 整百、整千数加减法
三位数加减,有退位,列竖式 1000+2000=、900+600=1500
1500-900=
650+340、440-150 整百、整千数加减法 二下
万以内数的加法和减法(二) 加法、减法
加减法的验算 这些内容在前一阶段都已经教过,这里重复一下,看不明白教材想干什么。 三上
简单的小数加减法 1.2-0.6等有竖式 三下
小数的加法和减法 四下
分数的简单计算 同分母分数相加减
1减真分数 三上
分数的加法和减法 同分母分数加减法
异分母分数加减法
有趣的三角(练习中)
加减混合运算 五下
表内乘法 1.乘法的初步认识
2.2-6乘法口诀
3.7的乘法口诀
4.8、9的乘法口诀
5.口诀表 乘号、读法、各部分名称 二上
多位数乘一位数 口算乘法
估算
笔算乘法
“0”的乘法 2*9=18、20*3=60
29*8≈240
竖式、18*3、24*9、638*8
0*7=0、508*3= 三上
两位数乘两位数 口算乘法
笔算乘法 300*10,300*30
18*22,18≈20,22≈20,20*20=400 竖式,算理 三下
三位数乘两位数 口算乘法
笔算乘法 130*5,160*3
145*12,160*30 “格子乘法”,“铺地锦” 四上
小数乘法 小数乘整数、 积的近似值 五上
分数乘法 六上
表内除法 平均分、除法
用2-6的乘法口诀求商
用7、8、9的除法口诀求商 1、把10个面包平均分成5份,每份有( )个。2、每条限乘4人,24人要租几条船。等。没有列式,只是操作说明。
12/4=3 分得同样多叫平均分。认识除号,及各部分名称。 二下
有余数的除法 认识除法竖式,及算理 认识余数,余数要比除数小。 三上
除数是一位数的除法 口算除法
笔算除法 60/3,600/3 竖式和算理,试商 三下
除数是两位数的除法 口算除法
笔算除法 四上
小数除法 小数除以整数、小数
商的近似值 五上
分数除法 六上
四则运算 两步混合运算
“0”的四则运算 72-44+85,987/3*6,24*2+24/2 四下
运算定律与简便计算 简便计算 加法交换律和加法结合律
乘法交换律和乘法结合律
乘法分配律
四下
(三)数学思考(又称解决问题,俗称应用题)
这部分内容没有象老教材一样明确列出来,纵观整套教材也只有二下和三下解决问题独立成一个单元。其余的全部分散在计算教学的后面,令你找不到南北。例如,我找不到典型的相遇问题,却在二下找到归一应用题。另外,这套教材不是按数量关系给应用题分类的,而是按算式给应用题分类的。
(四)式与方程
这套教材只有在五上安排了式与方程这块内容,与以往不同的是这块内容增加了等式的性质和改变了解方程的方法。在以往是根据算式各部分的关系来解方程,现在是根据等式的性质来解方程的。
等式的性质:在等式的两边同时加上(或减去)相同的数,等式仍然成立;
在等式的两边同时乘以(或除以)相同的数,等式仍然成立;
方程的同解原理:在方程的两步同时加上(或减去)相同的数,方程的两边仍然相等;
在方程的两步同时乘以(或除以)相同的数,方程的两边仍然相等;
例:x-5=17
解:x-5+5=17+5 (方程的两边同时加上5)
X=22
(五)常见的量
除面积单位和体积单位外,我把常见的量都放在了这一块,是因为这些量都是在数的认识后马上认识的,或是交叉认识的。例如,小数的认识就是建立的“量”的认识上的。
简单说明:
1.时间。
一上:认识时针分针,认识半时;
一下:又一次认识时间,认识了“分”,知道1时=60分;
三上:才完整地认识时分秒,会计算时间,计算从一个时间到另一个时间是多久;
三下:主要是认识年月日,但在这里又认识了24时计时法,从24是计时法出发计算从一个时间到另一个时间是多久,和时刻,时间的计算;
年月日的认识知识传统的概念,有算周年,没有算间隔天数。
四下:在分配律后安排一个课时计算间隔天数,但计算天数又不是这节课的重点。
2.货币
只是在一下接触一次,学习货币的进率和换算。
3.其他单位名称的认识很一般,没有特殊情况。
(六)比和比例
三、我的疑惑
1.小数的定义
2.比的定义
3.小数乘以整数的算理
我个人认为一上三点教材的做法只是代表成人的想法,脱离了学生,脱离了实践。
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