Question

如图，在三角形ABC中，点D,E分别在AB和AC上，且DE‖BC，AD：DB=3：2，S三角形ADE=18，求四边形BCDE的面积

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Answer 1

由DE‖BC，
∴三角形ADE∽△ABC，
由面积比等于相似比的平方，
∴S△ADE/S△ABC=AD²/（AD+DB）²
18/S△ABC=9/25,
∴S△ABC=18×25/9=50.
四边形BCDE面积S=50-18=32.

Answer 2

解：三角形ABC的高是三角形ADE高的（3+2）/3倍，同理底也是。
S三角形ABC=18*5/3*5/3=50
四边形BCDE的面积=50-18=32