Question

求解一道数学题，客货两车同时从AB两地相对开出......

客、货两车同时从AB两地相对开出，当客车超过中点56千米时,货车距离中点还有38千米,已知客、货两车的速度比是3:2,求AB之间的距离是多少千米?

式子和分析，谢谢

Answer 1

方法一：
设AB=x，客车行x/2+56，货车行x/2-38，
列方程：（x/2+56）/（x/2-38）=3/2，
2（x/2+56）=3（x/2-38）
x+112=3x/2-114，
x/2=226，
∴x=452.
方法二：
由客车超过中点56千米，
货车离中点差38千米，
所以在同一时间客车多行56+38=94（千米）
由差倍问题：路程差为94千米，速度差为3-2=1，
所以客车行：94÷(3-2)×3=282千米，AB=（282-56）×2=452（千米）
或者货车行：94÷（3-2）×2=188千米，AB=（188+38）×2=452（千米），