Question

请问一道数学应用题 急求啊！谢谢大家了！！

一个梯形,如果上底减少2.5厘米,就变成了三角形,面积与原来梯形减少了8.5平方厘米;如果下底减少4厘米,就变成一个平行四边形.求原来梯形的面积 。

Answer 1

详细解答：

因为：上底减少2.5厘米,就变成了三角形
所以：上底=2.5cm
因为：下底减少4厘米,就变成一个平行四边形
所以：下底=上底+4=2.5+4=6.5（cm）
因为：三角形面积与原来梯形减少了8.5平方厘米
且由题意知：三角形下底=梯形下底，三角形高=梯形高
所以：S（梯）-S（三）
=（上底+下底）*高/2-下底*高/2
=上底*高/2
=8.5
所以：2.5*高/2=8.5
得：高=6.8cm
因为：S（梯）-S（三）=8.5
所以：S（梯）=S（三）+8.5
=底*高/2+8.5
=下底*高/2+8.5
=6.5*6.8/2
=22.1+8.5
=30.6（平方厘米）
答：……

Answer 2

上底为2.5，下底为4+2.5=6.5
6.5*高/2+8.5=（2.5+6.5）*高/2
解出高为6.8
（2.5+6.5）*6.8/2=30.6

Answer 3

（2.5+2.5+4）*（8.5*2/2.5）/2=30.6

Answer 4

[2.5+(4+2.5)]*(8.5*2/2.5)/2=30.6(cm²）

Answer 5

上底是2.5
下底是6.5
设高为H
0.5*2.5*H=8.5
H=6.8
梯形面积为0.5*(2.5+6.5)*6.8=30.6