Question

关于地球同步卫星，下列说法中正确的是（ ）

关于地球同步卫星，下列说法中正确的是（ ）
A、由于它相对地球静止，所以它处于平衡状态
B、它的加速度一定小于9.8m/
C、它的速度小于7.9km/s
D、它的周期为一天，且轨道平面与赤道平面重合
7.9km/s不是发射速度吗？
还有，D为什么错了？ 不是说同步卫星一定要在赤道上方吗？为什么可以是相交平面？

关于发射速度与环绕速度：
由于地球的同步卫星的周期必须要与地球的自转周期相同所以其运行的速度，可以由万有引力提供向心力进行计算：F=GMm/（R+H）=m(2π/T)^2/(R+H)
其中R为地球半径、H为卫星到地面的高度、T为地球自转周期。
解得：（R+H）^3=GMT^2/(4π^2) ,根据地球表面的重力加速度g=GM/R^2
（R+H）^3=gR^2T^2/(4π^2) （R+H）=[gR^2T^2/(4π^2)]^(1/3)
H=[gR^2T^2/(4π^2)]^(1/3)-R=3.6*10^7M
速度v=2πr/T=2π(R+H)/T
=2*3,14*4.24*10^7/(24*3600)m/s=3.08*10^3m/s
最小发射速度：这时卫星的轨道半径为地球半径，地球引力提供向心力。
F=GMm/R^2=mg=mv'^2/R
v'=[gR]^(1/2)=[9.8*6.4*10^6]^(1/2)=7.9*10^3m/s

Answer 1

B 要绕地球转动速度是7.9km/h 小于9.8m/s

Answer 2

我错了，应该选A，因为合外力不为0

Answer 3

A