Question

初三数学题：已知A=2√a+3；B=√3a-1；C=1/2√10a（x+1）；其中A、B是最简二次根式，且A+B=C。求a和x的值

注：√为根式符号，后面的式子都在根号里面，我知道别人回答过，但不详细，请详细回答，在线等，快啊

Answer 1

AB相加是C，是一个根式
所以AB是同类根式，且都是最简二次根式
所以a+3=3a-1
a=2
A=2√5，B=√5
C=3√5=1/2√[2(x+1)]
平方
45=2(x+1)/4
x=89

所以a=2,x=89

Answer 2

移项
3x-x=19-1
2x=18
x=18÷2
x=9
(x-1/x)²+4
=x²-2+1/x²+4
=x²+2+1/x²
=(x+1/x)²

(x+1/x)²-4
=x²+2+1/x²-4
=x²-2+1/x²
=(x-1/x)²

所以原式=|x+1/x|-|x-1/x|
这个结果是不确定的
要看两个绝对值内的符号的

所以
=x+1/x-x+1/x=2/x
或=x+1/x+x-1/x=2x
或=-x-1/x-x+1/x=-2x
或=-x-1/x+x-1/x=-2/x