向量M=(a+c,a-b)N=(sinB,sinA-sinC)且M//N 求SinA+SinB的取值范围
向量M=(a+c,a-b)N=(sinB,sinA-sinC)且M//N，a、b、c分别为三角形的ABC的三条边，A、B、C分别为三个内角。第一问求得C=60度，第二问求...
向量M=(a+c,a-b)N=(sinB,sinA-sinC)且M//N ，a、b、c分别为三角形的ABC的三条边，A、B、C分别为三个内角。
第一问求得C=60度，第二问求SinA+SinB的取值范围. 展开
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SinA+SinB
=sinA+sin（120°-A）
=sinA+√3/2cosA+1/2sinA
=3/2sinA+√3/2cosA
=√3sin（A+30°）
∵0°＜A＜120°
∴30°＜A+30°＜150°，
∴√3/2＜√3sin（A+30°）＜√3
∴√3/2＜SinA+SinB≤√3
一般情况下求范围都可以用函数
=sinA+sin（120°-A）
=sinA+√3/2cosA+1/2sinA
=3/2sinA+√3/2cosA
=√3sin（A+30°）
∵0°＜A＜120°
∴30°＜A+30°＜150°，
∴√3/2＜√3sin（A+30°）＜√3
∴√3/2＜SinA+SinB≤√3
一般情况下求范围都可以用函数
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