Question

在一个正方形内如何做一个面积最大的正三角形

Answer 1

三角形的面积与底和高有关，故只要在正方形里找到最大的底和高，即对角线就行。

若以某一底边为正三角形当一边，则可得到一个边长为1当正三角形

若不以正方形某边为底，则可做一个如图所示当三角形，并设a，b

可得1^+a^=1^+(1-b)^=b^+(1-a)^

可得

a=2-√3,b=√3-1

或b=2-√3,a=√3-1

c^=8-4-√3

c>1

基本定义

由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫作三角形。平面上三条直线或球面上三条弧线所围成的图形，三条直线所围成的图形叫平面三角形；三条弧线所围成的图形叫球面三角形，也叫三边形。

由三条线段首尾顺次相连，得到的封闭几何图形叫作三角形。三角形是几何图案的基本图形。

Answer 2

做一个边长为1的正方形

若以某一底边为正三角形当一边，则可得到一个边长为1当正三角形

若不以正方形某边为底，则可做一个如图所示当三角形，并设a，b

可得1^+a^=1^+(1-b)^=b^+(1-a)^

可得

a=2-√3,b=√3-1

或b=2-√3,a=√3-1

c^=8-4-√3

c>1

所以取最大正三角时因如图

Answer 3

三角形的面积与底和高有关 故只要在正方形里找到最大的底和高！即对角线就行！

Answer 4

对角线