Question

在梯形ABCD中，AD平行于BC，角B=90度，AB=14cm，AD=18cm，BC=21cm

在梯形ABCD中，AD平行于BC，角B=90度，AB=14cm，AD=18cm，BC=21cm，点P从点A开始，沿AD边向点D以1CM/S的速度移动；点Q从点C开始，沿CB向点B以2cm/S的速度移动，如果P、Q从A、C同时出发，设移动时间为t.
求 t为何值时，四边形PQCD为菱形？ 如不可以，请说明理由
谢谢了

Answer 1

由题可知PD=18-1*t
同理 CQ=2t
若PQCD为菱形，则CQ=PD=CD
CD=(（21-18）^2+14^2)^.5=5*根号（41）
又18-t=2t
t=6即CQ=PD=6
则CD不等于CQ，与假设相悖
所以不能为菱形

Answer 2

做DE垂直于BC，可证矩形ABED所以AD=BE=18，DE=AB=14因为BC=21，所以ce=3 de=14 勾股定理得CD=根号205，
如果四边形PQCD为菱形，则cd=pd=根号205 pd=18-t t=18-根号205,
如果t=18-根号205，则cq=2t=36-二倍根号205，cq就和cd不等，所以不能为菱形