Question

将一个底面周长是20厘米的圆柱体木块沿底面直径竖直部分成相同的两块，表面积增加了100平方厘米，

这个圆柱体木块的体积是（）立方厘米，求解题过程

Answer 1

设圆柱的高为H,圆底直径为D,则有:
πD=20厘米. ①
剖开后增加了两个矩形的面积为100,所以有:
2DH=100
化简得:
DH=50 ②
圆柱的体积V为:
V=π*(D/2)^2*H
=πD*DH/4
把①②代入得:
V=20*50/4
=250立方厘米

Answer 2

设底面半径为R，高为H,则有，
2∏R=20 ,即∏R=10 （1)
2*(2R*H)=100,即R*H=25(2)
(1)*(2),∏R*R*H=250
即圆柱体体积为250立方厘米