Question

三角形ABC中,∠BAC=45度,AD垂直BC于点D,已知BD=6,CD=4,则高AD的长为

要详细解答。我初二的、

Answer 1

过B做BE⊥AC 垂足为E 交AD与F
∵∠BAC=45°
∴BE=AE又∠C=∠C ∠FEA=∠CEB=90°
∴△AFE≌△BCE
∴AF=BC=BD+DC=10∠FBD=∠DAC又∠BDF=∠ADC=90°
∴△BDF∽△ADC
∴FD/DC=BD/AD设FD长为X
即 X/4=6/X+10
解得 X=2
即FD=2
∴AD=AF+FD=10+2=12

答：AD长为12

Answer 2

方法是数形结合 AD=12
解析过程是（主要告诉你方法，解题步骤较简单，希望你把方程解一遍）：
令AD=x，则AB=√(x*2+36）
AC=√（x*2+16）
cosA=(AC*2+AB*2-BC*2)/(2*AB*AC)
所以 cos45°=（x*2+36+x*2+16-10*2)/(2*√(x*2+36）*√（x*2+16）)>0
所以 x*2>24
解方程的x=12或x=2(舍去）当然还有x=-2和x=-12 不合题意

Answer 3

高AD=2