数列求和6+66+666+……+66……6（n个）
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=6(1+11+111+........+11111111......1)
=6\9(9+99+999+.......+9999999......9)
只要求9+99+999+.......+9999999......9
加n个1
=10+100+1000+........+1000000......0
再算下去就可以了
=6\9(9+99+999+.......+9999999......9)
只要求9+99+999+.......+9999999......9
加n个1
=10+100+1000+........+1000000......0
再算下去就可以了
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解：原式=2/3*（9+99+999+99……9）
=2/3*[(10-1)+(10^2-1)+……+(10^n-1)]
=2/3*[(10+10^2+……+10^n)-n]
=2/3*[10*(1-10^n)/(1-10)-n]
=2/3*[10*(10^n-1)/9-n]
=2/3*[(10-1)+(10^2-1)+……+(10^n-1)]
=2/3*[(10+10^2+……+10^n)-n]
=2/3*[10*(1-10^n)/(1-10)-n]
=2/3*[10*(10^n-1)/9-n]
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