一道关于圆与直线的高中数学题
已知圆C：x^2+y^2-4x-2y+1=0直线L：3x-4y+k=0，圆上存在4个点到直线L的距离为1，则k的取值范围...
已知圆C：x^2+y^2-4x-2y+1=0直线L：3x-4y+k=0，圆上存在4个点到直线L的距离为1，则k的取值范围
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k的取值范围(-13,13).(江苏高考题目)
先计算出直线与圆相切时,k=26或-26.
再计算出与切线平行且距离是1的二条线,此时k=13或-13.
圆上存在4个点到直线L的距离为1时,K范围就是(-13,13)
你最好要画图来看.
先计算出直线与圆相切时,k=26或-26.
再计算出与切线平行且距离是1的二条线,此时k=13或-13.
圆上存在4个点到直线L的距离为1时,K范围就是(-13,13)
你最好要画图来看.
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这个题。。要画图啊大哥 嘴巴上说不清楚 当直线和圆相离的时候最多只有2个点到L距离为1 到相交刚开始时还是2个 直到某一位置有3个。 再往那边移动就有4个了 有两个临界点 画画图就看出来了 然后用圆心到直线的距离公式 两个范围 就出来了
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解析：求K的取值范围需求纵截距的取值范围，上下平移直线,直线到两半圆上的点的最远距离必须都要大于1，不难发现圆的半径为2，则只需圆心到直线的距离小于1即可。d=I3*2-4*1+KI/根号下（3^2+4^2）<1。所以-7<K<3
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