如图12，已知角BAD=角CBE=角ACF
如图12，已知角BAD=角CBE=角ACF,角FDE=64度，角DEF=43度，求三角形各内角度数...
如图12，已知角BAD=角CBE=角ACF,角FDE=64度，角DEF=43度，求三角形各内角度数
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角ABC=ABD+EBC=ABD+BAD=FDE=64
同里 ACB=DEF=43
BAC=180-64-43=73
同里 ACB=DEF=43
BAC=180-64-43=73
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∵∠FDE=∠BAD+∠ABD,∠BAD=∠CBE
∴∠FDE=∠BAD+∠CBE=∠ABC,
∴∠ABC=60°；
同理∠DEF=∠FCB+∠CBE=∠FCB+∠ACF=∠ACB,
∴∠ACB=80°；
∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=180°-60°-80°=40°,
∴△ABC各内角的度数分别为40°、60°、80°．
∴∠FDE=∠BAD+∠CBE=∠ABC,
∴∠ABC=60°；
同理∠DEF=∠FCB+∠CBE=∠FCB+∠ACF=∠ACB,
∴∠ACB=80°；
∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=180°-60°-80°=40°,
∴△ABC各内角的度数分别为40°、60°、80°．
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