Question

一道高二概率数学题、

在一次智力竞赛中，比赛分两个环节：选答、抢答，第一环节“选答”中，甲乙丙每位选手都可以从6道题目（其中4道选择题、2道操作题）中任意选3道题目作答：第二环节“抢答”中，一共为三位参赛选手准备了5道抢答题，在每一道题目的抢答中，每位选手抢到的概率是相等的：试求
（1）乙选手在第一环节中至少选到一道操作题的概率是多少
（2）在第二环节中，甲选手抢到的题目多于乙选手而不多于丙选手的概率是多少？

过程请详细。

Answer 1

(1)没选到的概率C4(3)/C6(3)=1/5,至少选到一道概率4/5。
（2）可能出现的情况有 甲1乙0丙4 C5(1)/3^5=5/243 甲2乙1丙2 C5(2)*C3(1)/3^5=30/243
甲2乙0丙3 C5(2)/3^5=10/243 以上三个概率相加得45/243=5/27

Answer 2

（1）P=1-4/6*3/5*2/4=4/5
(2)P(甲1乙0丙4）=C5(1)/3^5=5/243
P(甲2乙1丙2)=C5(2)*C3(1)/3^5=30/243
P(甲2乙0丙3 )= C5(2)/3^5=10/243
P(总)=P(甲1乙0丙4）+P(甲2乙1丙2)+P(甲2乙0丙3 )=5/27

Answer 3

4/5

5/27

Answer 4

1.4/5
2.5/27