Question

把10个人分成3组,一组4人,其他两组各3人,其中某3人必须分在各组,则有 种分法.

把10个人分成3组,一组4人,其他两组各3人,其中某3人必须分在各组,则有 ?种分法.
5个男同学和5个女同学站成一排：
（1）5个男同学必须站在一起有多少
种不同站法？
（2）5个男同学中任何两人不相邻
有多少种不同站法？
（3）男、女同学必须相间有多少种
不同的站法？
最好是详细的过程 因为我对这类题很头痛。。。。谢谢你们啊

Answer 1

一、将三人除去还剩7人，根据题意分为：3、2、2，先分3人共有C73=35种，然后4人平均分组有C42/A22=3种，另外的3人排列有A33=6，分步相乘得35*3*6=630种。
1、5人排列有A55，将男生当做整体与女生进行排列有A66，分步相乘A55*A66
2、 插空法，先排女生A55，有6个空，排5个人有A65，分步相乘A55*A65
3、还是插空法，先排男生A55，有6个空，每个空都有一个人，A65，分步相乘A55*A65
第二题和第三题就是一样的题目啊，不相邻就意味着相间。。。

Answer 2

105
(1)86400
(2)144000
(3)5760

Answer 3

1