Question

初一数学题。要有详细过程，详细详细详细！！！

五一期间某校组织七、八年级的同学到某景点郊游，该景点的门票全票票价为15元/人，若为50～99人可以八折购票，100人以上则可六折购票．已知参加郊游的七年级同学少于50人，八年级同学多于50人而少于100人．若七、八年级分别购票，两个年级共计应付门票费1575元，若合在一起购买折扣票，总计应付门票费1080元．问：

（1）参加郊游的七、八年级同学的总人数是否超过100人？

（2）参加郊游的七、八年级同学各为多少人？

Answer 1

首先假设两年级总人数不超过100人，那么一起购票的价格为15*0.8=12 (元/

人),因为八年级原本超50人,之前购票的价格也是12元/人,所以一起购票比分别

购票所节省的钱是由七年级所节省的.
则七年级人数为:(1575-1080)/(15-12)=165（人）
可七年级人数是不超50人的,与此相不符.
证明假设错误
那么由此可得两年级人数超过100人.
则有一起购票的价格为15*0.6=9 (元/人)
两年级的总人数为1080/9=120 （人）
设七年级的人数为X人，
则八年级的人数为（120-X）人
15*X+（120-X）*12=1575
3X+1440=1575
3X=1575-1440
X=45
则八年级人数为120-45=75（人）