Question

在数学里,比 ,是什么意思

Answer 1

一、 比的定义
对等关系就是一种比的概念。对等关系是指两数量A、B之间，由於某种原因，而产生一种配对关系，就称此两数量是A与B有对等关系。在数学上有人用序数对（A，B）来记录，也有人用「比」的符号「A：B」来记录此两数量A与B的对等关系。例如：张三的铁线是10公尺长重10公斤，李四的铁线是20公尺长重18公斤，而王五的铁线是15公尺长重16公斤，…。上述皆产生一各对等的关系，采用「比」的符号「：」，来纪录这些对等关系，如记成「10：10」、「20：18」及「15：16」。

二、 比的表示法
记录A与B之间数量对等关系的方法
（1） 用序数表示：（A，B）
（2） 用「比」的符号表示：「A：B」
（3） 用「比值」表示：

三、 比的分类
（1）组合关系：例如：一种亲子游戏中3个小孩，需要2个大人来协助。
若两数量A及B为同类量（被测量的性质相同），且A与B都是同一全体量中的部分时，可称为一种组合的对等关系。
（2）母子关系：例如：一打衬衫有12件，其中有4件是蓝色的。
若此两数量为同类量，且一数量是全体量，另一数量是全体量的部分量时，可称为一种母子的对等关系。
（3）交换关系：例如：小华拿了135本杂志到图书馆换了9本小说。
若A、B分别描述两个（堆）物件，於某种因素（性质），使这两个（堆）物件具有相同的价值，可以交换，而形成A与B的对等关系，则可称为一种交换的对等关系。
（4）密度关系：例如：30立方公分的水重30公克。
若A、B不为同类量，且此两数量是描述同一物件的不同性质，A、B的比值是做为密度的描述时，A与B的关系，可称为一种密度的对等关系。