Question

已知幂函数f(X)= 为偶函数且在区间 内是单调递增函数

已知幂函数f(X)=x^(m^2+2m+3)(m∈Z) 为偶函数且在区间（0，+∞） 内是单调递增函数
(1)求函数f(x)的解析式
（2）设函数g(x)=2√f(x)-8x+Q-1,（根号里面是f(x)），若g(x)>0对任意x∈[-1，1]恒成立，求实数Q的取值范围

Answer 1

解：（1）根据函数奇偶性，该函数为偶函数得：
f（-x）=f（x）
即f（-x）=-x^(m^2+2m+3)=x^(m^2+2m+3)
解得(m^2+2m+3)∈偶数。且m∈Z，解得m=-1。
故f（x）=x^2
（2）当x∈[-1，0]时，
g（x）=-x-8x+Q-1=-9x+Q-1>0，解得Q>1。
当x∈（0，1]时
g（x）=x-8x+Q-1=-7x+Q-1>0，解得Q>1。
故Q∈（1，+∞）。

Answer 2

高考不会考的。- - 耶