(做出50分)已知△ABC，∠C=90°，AC=BC，在射线AC、CB上分别有两个动点……
已知△ABC，∠C=90°，AC=BC，在射线AC、CB上分别有两个动点M、N，且AM=BN，连结MN交AB于点P.（1）当点M在边AC（与点A、C不重合），线段PM与P...
已知△ABC，∠C=90°，AC=BC，在射线AC、CB上分别有两个动点M、N，且AM=BN，连结MN交AB于点P.
（1）当点M在边AC（与点A、C不重合），线段PM与PN有怎样的数量关系？
（2）当点M在射线AC上时，MN交射线AB于P，以上结论是否成立？请说明理由.
图在以下地址：
展开
1个回答
展开全部
解：如图①
辅助线：过M点做MQ⊥AB.
∵等腰RT△ACB.
且MQ‖CB.
∴△AMQ也是等腰RT△
∴AM=MQ=BN.
又∵∠N=∠QMP,∠PQM=∠PBN，MQ=BN.
∴△PQM≌△PBN（ASA）.
∴PM=PN.
第一问证毕.
解：如图②
辅助线：（同上）过M做MQ⊥AC延长线.
∵等腰RT△ACB.CB‖MQ.
∴△AMQ也是等腰RT△.
∴AM=MQ=BN.
又∵∠N=∠QMP,∠PQM=∠PBN，MQ=BN.
∴△PQM≌△PBN（ASA）.
∴PN=PM.
其实第二问解答过程跟第一问一样 这题只是一道变式题
图：
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
