Question

在等差数列an中，已知a1=2，a2+a3=13，则a4+a5+a6等于

在等差数列{an}中, 已知a1=2,a2+a3=13,则a4+a5+a6=？

解：a4+a5+a6=3（a2+a3）=39 。为什么不能这么解答？
不是有条公式就这样的嘛。 我理解错误公式了？哪里理解错了？3Q。
补充下...

就是说公式Am+An=Ap+Aq 下标加起来相同 ，和不是一样的么？

Answer 1

a4+a5+a6=3×a5
至于你说的公式，只有在a1等于公差的时候成立，即a1=q,
那么a2=2q,a3=3q,a4=4q。。。
a4+a5+a6=15q=3(a2+a3)
我没见过那个式子，不过我估计那个公式是有a1等于公差这样的限制条件

另：对于等差数列a1,a2...,如果m+n=p+q,则Am+An=Ap+Aq。这是正确的，但要求左右两边的项数相同。
同理你也能推出:如果a+b+c=m+n+p,那么Aa+Ab+Ac=Am+An+Ap等等

Answer 2

由前面2个式子求得a2=5,所以d=3
a5=14
a4+a5+a6=3a5=42

其次，下面的公式是没有错误，但是你的理解却差了十万八千里.......

注意看清楚：公式里左右不仅需要下标和相同，而且需要项数相同

而你用公式的时候，左边是3项，右边是6项，差的大大的.......

Answer 3

有这样的公式；
am+an=ak+at 其中：m+n=k+t；
am+an=2ak 其中：m+n=2k；
am=an+(m-n)d 其中d为公差；
这些公式都是万变不离其宗；你要记住，如果首项表示为：a1=a0+d (d为公差);
上面这些等式两边a0的个数一定必须相等。

这题可以这样解答：
a1+a2+a3=3a2 ==>a2=5 ==>d=3
a4+a5+a6=3a5=3(a1+4d)=52.

Answer 4

a4+a5+a6=3（a2+a3）=39 没见过这样的公式

a2+a3=2a1+3d=13
d=3
a4+a5+a6=3a5=3（a1+4d)=42

Answer 5

因为a1不知道，无妨设a1=a，公差为d，则a4+a5+a6=3a+12d，而3（a2+a3）=6a+9d，显然是不一样的。Am+An=Ap+Aq 是这样证明的：Am=a+（m-1）d，An=a+(n-1)d,Ap=a+（p-1）d,Aq=a+（q-1）d,然后代入等式m+n=p+q。你只需要再想一想这个公式是怎样证明的就明白错在哪了。