Question

初二因式分解数学题。急急急急急！

对于任意的自然数n，3的n+2次方-2的n+3次方+3的n次方-2的n+1次方一定是10的倍数吗？写出过程

若a，b，c为△ABC的三边，且（a-b）b+c（b-a）=c（c-a）+b（a-c），则△ABC按边分类是什么三角形

Answer 1

3^(n+2)-2^(n+3)+3^n-2^(n+1)
=3^n(3^2+1)-2^n(2^3+2)
=3^n*10-2^n*10
=10(3^n-2^n)
一定是10的倍数

（a-b）b+c（b-a）=c（c-a）+b（a-c）
ab-b^2+bc-ac=c^2-ac+ab-bc
bc-b^2=c^2-bc
c^2-2bc+b^2=0
(c-b)^2=0
c=b
按边分，是等腰三角形

Answer 2

（1）一定是
3^(n+2)+3^n-2^(n+3)-2^(n+1)=9*3^n+3^n-8*2^n-2*2^n=10*3^n-10*2^n
=10(3^n-2^n)
所以能被10整除
（2）（a-b）b+c（b-a）=c（c-a）+b（a-c）
ab-b^2+bc-ac=c^2-ac+ab-bc
b^2+c^2-2bc=0
(b-c)^2=0
b=c
所以，三角形ABC为等腰三角形

Answer 3

第一个问题：是
过程：(3^n即代表3的n此方,*是乘号)
原式=[3^(n+2)]+(3^n)-[2^(n+3)]-(2^n)
=[3^n*(3^2+1)]-[2^n*(2^3+2)]
=10*(3^n-2^n）一定是10的倍数
第二个问题：等腰三角形
因为原方程可化为（a-b)（c-b）=(c-b)(a-c)
即a-b=a-c，即b=c

Answer 4

第一个 是10的倍数。
3的n+2次方可以展开为9乘以3的n次方
2的n+3次方可以展开为8乘以2的n次方
2的n+1次方可以展开为2*2的n次方
把这四个数整理以下就是
10*3的n次方-10*2的n次方
现在你该明白了把

第二题
ab-b*b+bc-ac=c*c-ac+ab-bc
b*b+c*c-2bc=0
(b-c)(b-c)=0
因为b，c不能等于0
所以：b=c
等腰三角形

Answer 5

1 原式=(3的n次方 - 2的n次方）X 10

2 等腰三角形 b=c