已知π/2<β<α<3π/4，cos（α-β）=12/13，sin（α+β）=-3/5.，求cos2α的值
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π/2＜β＜α＜3π/4，cos(α-β)=12/13, sin(α+β)=-3/5
sin(α-β)=√[1-(12/13)²]=5/13
cos(α+β)=-√[1-(-3/5)²]=-4/5
所以cos2α=
cos[(α-β)+(α+β)]
=cos(α+β)cos(α-β)-sin(α-β)sin(α+β)
=(-4/5)(12/13)-(5/13)(-3/5)
=-33/65
sin(α-β)=√[1-(12/13)²]=5/13
cos(α+β)=-√[1-(-3/5)²]=-4/5
所以cos2α=
cos[(α-β)+(α+β)]
=cos(α+β)cos(α-β)-sin(α-β)sin(α+β)
=(-4/5)(12/13)-(5/13)(-3/5)
=-33/65
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