Question

已知AD为△ABC的中线，E为AC上一点，连接BE交AD于点F，且AE=FE.求证：BF=AC

(图传不上、就是一个普通三角形，上面是A，坐下是B，右下是C，D在BC上，且BD=CD,E在AC上，连接AD,BE,交于一点F) 速度做啊！！

Answer 1

证明：
延长AD到点G，使DG=AD，连接BG
则△ADC≌△GDB
∴BG=AC，∠G=∠CAF
∵EA=EF
∴∠EAF=∠EFA=∠BFG=∠G
∴BF=BG
∴BF=AC

Answer 2

延长AD到H，使得AD=DH，
由△ADC≌△HOB，（S，A，S）
∴AC=BH。∠H=∠EAF，
由∠EAF=∠EFA，
∠EFA=∠BFH，
∴∠H=∠BFH，
∴BF=BH=AC。
证毕。

Answer 3

延长AD到Q点，使得AD=DQ,连接BQ,CQ.又由D为BC中点，有BD=CD,AD=DQ,可推出四边形ABQC为平行四边形。所以，BQ//=AC,又因为AE=FE,由，相似三角形得BF=BQ,所以，BF=AC,得证！

Answer 4

0.00.0