2道奥数题 10
(1)某小学四、五、六年级共490人,该校去“数学兴趣班”学习的学生中,恰好有6/13是五年级学生,有8/19是六年级学生,那么该校四、五、六年级学生中,没去“数学兴趣班...
(1) 某小学四、五、六年级共490人,该校去“数学兴趣班”学习的学生中,恰好有6/13是五年级学生,有8/19是六年级学生,那么该校四、五、六年级学生中,没去“数学兴趣班”学习的有( )人。
(2) 六(3)班召开“我长大了”中队主题会,男生小强上台向老师汇报:“台下男生人数恰好是女生人数的4/5。”他下台后,女生小亚上台:“报告老师,台下女生人数恰好是男生人数的1又1/7倍。”老师笑笑说:“你们说的都没错。”问这个班有多少学生?
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(2) 六(3)班召开“我长大了”中队主题会,男生小强上台向老师汇报:“台下男生人数恰好是女生人数的4/5。”他下台后,女生小亚上台:“报告老师,台下女生人数恰好是男生人数的1又1/7倍。”老师笑笑说:“你们说的都没错。”问这个班有多少学生?
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6个回答
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(1)去学习的四年级学生所占比例为1-6/13-8/19=29/247,
因为分母为247,人是不可分的,不可能出现1/247个人,所以可以判断参加学习的人应该是247的倍数。而总人数为490,所以参加学习班的人数只可能是247人,于是没去参加数学兴趣班的人数为490-247=243人。
(2)设男生人数为a,女生人数为b,根据已知条件可得:
a-1=b*4/5,
b-1=a*8/7,
两式联立求解得:a=21,b=25
则学生总人数为a+b=46人。
因为分母为247,人是不可分的,不可能出现1/247个人,所以可以判断参加学习的人应该是247的倍数。而总人数为490,所以参加学习班的人数只可能是247人,于是没去参加数学兴趣班的人数为490-247=243人。
(2)设男生人数为a,女生人数为b,根据已知条件可得:
a-1=b*4/5,
b-1=a*8/7,
两式联立求解得:a=21,b=25
则学生总人数为a+b=46人。
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1,答案 243.
解析:由题意知,数学兴趣班的人数应是13和19的公倍数,并且应该小于490.
13*19=247. 所以数学兴趣班应有247人。 没有去的为490-247=243.
2,答案 46
解析: 设此班男生为x人。
小强上台时,台下女生数为5/4(x-1),全班总人数x+5/4(x-1),
小丽上台时,台下女生数8/7x,全班总人数x+8/7x+1,
两个式子相等,求出x=21.
于是全班人数为46.
解析:由题意知,数学兴趣班的人数应是13和19的公倍数,并且应该小于490.
13*19=247. 所以数学兴趣班应有247人。 没有去的为490-247=243.
2,答案 46
解析: 设此班男生为x人。
小强上台时,台下女生数为5/4(x-1),全班总人数x+5/4(x-1),
小丽上台时,台下女生数8/7x,全班总人数x+8/7x+1,
两个式子相等,求出x=21.
于是全班人数为46.
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第一题:272人。数学兴趣班”学习的学生中五,六年级的学生所占的比例是6/13+8/19=218//247。218//247这个数不能约,人数一定是整数,所以数学兴趣班”学习的学生中五,六年级的学生不会小于247,又因为四、五、六年级共490人,同样不会大于494,所以“数学兴趣班”学习的学生就是247人,其中该学习四、五、六年级学生218人,所以没去的为490-218=272人
第二题:46人。两次都少一个人总人数一样,第一次男生占台下总人数的4/9,第二次男生占台下总人数的7/15,,而这两次致差一个男生,
所以1个男生占台下总人数7/15-4/9=1/45所以全班学生为45+1=46人
第二题:46人。两次都少一个人总人数一样,第一次男生占台下总人数的4/9,第二次男生占台下总人数的7/15,,而这两次致差一个男生,
所以1个男生占台下总人数7/15-4/9=1/45所以全班学生为45+1=46人
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(1)人是不可分成13和19分的 所以去“数学兴趣班”总人数为13和19的倍数
有247、494……第二个就已经大于490了
所以去“数学兴趣班”总人数为247
没去“数学兴趣班”总人数为243
(2)因为始终有一个在台上,我们设台下总人数为x
男生上台时 剩下的男生比女生为4:5
所以剩下的男生为4/9x(此时有一个男生在台上)
女生上台时 剩下的女生比男生为8:7
所以剩下的男生为7/15x
7/15x-4/9x=1
x=45
全班总人数为46
有247、494……第二个就已经大于490了
所以去“数学兴趣班”总人数为247
没去“数学兴趣班”总人数为243
(2)因为始终有一个在台上,我们设台下总人数为x
男生上台时 剩下的男生比女生为4:5
所以剩下的男生为4/9x(此时有一个男生在台上)
女生上台时 剩下的女生比男生为8:7
所以剩下的男生为7/15x
7/15x-4/9x=1
x=45
全班总人数为46
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第一道 由于人数为整数,由6/13和8/19的参加数学兴趣班的人为13*19=247人,则没参加人数为490-247=243人;
第二道.设男、女生人数分别为x、y。则有小强的描述得到:
(x-1)/y=4/5 有小亚描述得到:(y-1)/x=8/7解方程组得到x=21 y=25
则本班级人数为46人
第二道.设男、女生人数分别为x、y。则有小强的描述得到:
(x-1)/y=4/5 有小亚描述得到:(y-1)/x=8/7解方程组得到x=21 y=25
则本班级人数为46人
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(1) 某小学四、五、六年级共490人,该校去“数学兴趣班”学习的学生中,恰好有6/13是五年级学生,有8/19是六年级学生,那么该校四、五、六年级学生中,没去“数学兴趣班”学习的有(243 )人。
(2) 六(3)班召开“我长大了”中队主题会,男生小强上台向老师汇报:“台下男生人数恰好是女生人数的4/5。”他下台后,女生小亚上台:“报告老师,台下女生人数恰好是男生人数的1又1/7倍。”老师笑笑说:“你们说的都没错。”问这个班有多少学生?
(2) 六(3)班召开“我长大了”中队主题会,男生小强上台向老师汇报:“台下男生人数恰好是女生人数的4/5。”他下台后,女生小亚上台:“报告老师,台下女生人数恰好是男生人数的1又1/7倍。”老师笑笑说:“你们说的都没错。”问这个班有多少学生?
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