一道高中数学题目 在线等 急 ！~~
设f（x）=4^x/(4^x)-2,求f（1/2009）+f（2/2009）+……+f（2008/2009）的值哪位大神帮我啊在线等...
设f（x）=4^x/(4^x)-2,求f（1/2009）+f（2/2009）+……+f（2008/2009）的值
哪位大神帮我啊
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f(1-x)+f(x)
=4^(1-x)/[4^(1-x)-2]+4^x/(4^x-2)
第一个上下乘4^x
4^(1-x)*4^x=4^(1-x+x)=4
所以
f(1-x)+f(x)
=4/(4-2*4^x)+4^x/(4^x-2)
=-2/(4^x-2)+4^x/(4^x-2)
=(4^x-2)/(4^x-2)
=1
所以f(1/2009)+f(2008/2009)=1
……
f(1004/2009)+f(1005/2009)=1
所以原式=1004
=4^(1-x)/[4^(1-x)-2]+4^x/(4^x-2)
第一个上下乘4^x
4^(1-x)*4^x=4^(1-x+x)=4
所以
f(1-x)+f(x)
=4/(4-2*4^x)+4^x/(4^x-2)
=-2/(4^x-2)+4^x/(4^x-2)
=(4^x-2)/(4^x-2)
=1
所以f(1/2009)+f(2008/2009)=1
……
f(1004/2009)+f(1005/2009)=1
所以原式=1004
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