Question

已知cos(π/2+α)=2sin(α-π/2)，求[sin(π-α)+cos(α+π)]/[5cos(5π/2-α)+3sin(3π/2-α)]=？

急啊！数学好的请帮忙下，谢了~那个sin(π-α)好像有个几次方的。。能解的帮忙下~

Answer 1

因为cos(π/2+α)=-sin(α)，2sin(α-π/2)=-2cos(α)
又cos(π/2+α)=2sin(α-π/2)， 所以 2cos(α)=sin(α)

原式=(sinα-cosα)/(5sinα-3cosα)

将2cos(α)=sin(α)代入

原式=cosα/7cosα=1/7

这一题关键是 奇变偶不变 符号看象限
三角函数的变化

楼上做法也很好 同时除以cosα 用正切来做

希望你满意！

Answer 2

-sina=-2sin(π/2-a)=-2cosa
tana=2
原式=(sina-cosa)/[5cos(π/2-a)-3cosa]
=(sina-cosa)/[5sina-3cosa]
=(tana-1)/(5tana-3)
=(2-1)/(10-3)=1/7