Question

高一数学 难题 在线等 急急急急急！！！！（要有完整的解题步骤）

21.如图，已知圆O的直径AB=4,定直线L到圆心的距离为4，且直线L垂直于直线AB。点p时圆O上异于A,B的任意一点，直线PA,PB分别交L与M,N点（2）当点P变化时，求证：以MN为直径的圆必过圆O内的一定点

17.已知圆x*2+y*2=4,和圆外一点p(-2,-3),求过点p的圆的切线方程

Answer 1

21.令圆心（0，0），A（-2，0），B（2，0），L：x=4，P(2cosz,2sinz)
则AP与L交点为M[4，6sinz/（1+cosz）],BP与L的交点为N[4，2sinz/（cosz-1）]，MN的中点为Q[4，（2-4cosz）/sinz]，半径为绝对值（4-2cosz）/sinz。
则AB为直径的圆内一点D（4-2sqrt(3),0）与Q点距离为等于半径值，即证明MN为
直径的圆必过AB为直径的圆内一点D。
距离计算可用平方相等得到，DQ的距离平方为
12+（2-4cosz）^2/sinz^2=(16-8cosz+4cosz^2)/sinz^2=（4-2cosz）^2/sinz^2

17.切点为A（2cosz，2sinz），用切点到P距离AP平方+半径平方=PO平方,画图可知切点纵坐标非正，用-2sqrt(1-cosz^2)表示
得到两个cosz值-1和5/13，进而可得到切点坐标（-2，0）和（10/13，-24/13）然后可以求得两条切线方程
x=-2,5x-12y-26=0

Answer 2

17 设切线L的斜率为K=Y+3/X+2
则根据圆心到切线的距离为半径列出方程，解出K即可
打字比较慢啊，还有不懂可以给我发信息