Question

甲乙两人分别从相距36千米的ab两地同时出发,相向而行,甲从a地出发至1千米时,发现

甲乙两人分别从相距36千米的ab两地同时出发,相向而行,甲从a地出发至1千米时,发现有物品以往在a地，便立即返回，去了物品又立即从a地向b地行进，这样甲、乙两人恰好在a，b两地的终点处相遇，又知甲每小时比乙多走0.5千米，求甲、乙两人的速度

Answer 1

题目：甲乙两人分别从相距36千米的ab两地同时出发,相向而行,甲从a地出发至1千米时,发现有物品遗忘在a地，便立即返回，取了物品又立即从a地向b地行进，这样甲、乙两人恰好在a，b两地的中点处相遇，又知甲每小时比乙多走0.5千米，求甲、乙两人的速度
解：设乙的速度为a千米/小时，则甲的速度为a+0.5千米/小时
（1×2+36/2）/（a+0.5）=（36/2）/a
20a=18a+9
2a=9
a=4.5千米/小时
经检验，a=4.5是原方程的根
乙的速度为4.5千米/小时
甲的速度为4.5+0.5=5千米/小时

算术法
甲在相遇时实际走了36×1/2+1×2=20千米
乙走了36×1/2=18千米
那么甲比乙夺走20-18=2千米
那么相遇时用的时间=2/0.5=4小时
所以甲的速度=20/4=5千米/小时
乙的速度=5-0.5=4.5千米/小时

Answer 2

解：设乙的速度为a千米/小时，则甲的速度为a+0.5千米/小时
（1×2+36/2）/（a+0.5）=（36/2）/a
20a=18a+9
2a=9
a=4.5千米/小时
经检验，a=4.5是原方程的根
乙的速度为4.5千米/小时
甲的速度为4.5+0.5=5千米/小时