Question

求人才拉~解一高一数学题O(∩_∩)O谢谢~\(≥▽≤)/~啦啦啦！！

已知实数x,y满足不等式组[x-y+2≥0；x+y-4≥0；2x-y-5≤0],目标函数z=y-ax(a∈R).若取最大值时的唯一最优解是（1，3），则实数a的取值范围是（----）？要过程。答案好可追加分数！在线=！

Answer 1

最优解是（1，3）,是直线x-y+2=0与x+y-4=0的交点。
目标函数z=y-ax(a∈R).即y=ax+z,z为直线在y轴的截距。
使z最大，且过(1,3)点成立，则
由图可知：
直线x+y-4=0的斜率为-1.
y=ax+z的斜率a要比它小才能使得z的截距在可行域内在(1，4)取到最大值
即a<-1