数学几何证明题
如图,在等腰梯形ABCD中,E为CD的中点,EF⊥AB于F,如果AB=6,EF=5,求梯形SBCD的面积...
如图,在等腰梯形ABCD中,E为CD的中点,EF⊥AB于F,如果AB=6,EF=5,求梯形SBCD的面积
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过点E作MN//AB交BC于点M，交AD延长线于点N
E为CD中点
三角形MCN全等于三角形DNE
END的面积=EMC的面积
梯形ABCD的面积=平行四边形ANMB的面积
S=6×5=30
或者:
连接AE并延长，交BC的延长线于点G
因为CE=DE，AD平行于BC
易证△ADE全等于△CGE
所以△ABG的面积=梯形ABCD的面积
因为数据线ABE的面积=1/2*5*6=15
所以梯形面积=30
E为CD中点
三角形MCN全等于三角形DNE
END的面积=EMC的面积
梯形ABCD的面积=平行四边形ANMB的面积
S=6×5=30
或者:
连接AE并延长，交BC的延长线于点G
因为CE=DE，AD平行于BC
易证△ADE全等于△CGE
所以△ABG的面积=梯形ABCD的面积
因为数据线ABE的面积=1/2*5*6=15
所以梯形面积=30
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因为E是DC重点，所以ABE的面积是ABCD的一半，所以ABCD的面积是30
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