Question

已知sinA+sinB=1，cosA+cosB=0 , 那么cos2A+cos2B等于多少？

谢谢

Answer 1

解：
因为sina-sinb=-1\3
cosa-cosb=1\2
以上两个式子平方后，得
sin^2a
sin^2b-2sinasinb=1/9
cos^2a
cos^2b-2cosacosb=1/4
再将上面两个式子相加，得
sin^2a
cos^2a
sin^2b
cos^2b-2sinasinb-2cosacosb=1/9
1/4
即，1
1-2（cosacosb
sinasinb）=13/36
所以1/2（2-13/36）=cosacosb
sinasinb
即59/72=cosacosb
sinasinb
又因为cos（a-b）=cosacosb
sinasinb
所以cos（a-b）=59/72

Answer 2

解答：

cosa+cosb=0 (1)
sina+sinb=1 (2)
(1)²+(2)²:1+2(cosacosb+sinasinb)+1=1
得出：cos(a-b)=-1/2.
由(1)式得出：2sin[(a+b)/2]*cos[(a-b)/2]=0 (3)

由(2)式得出：2cos[(a+b)/2]*cos[(a-b)/2]=1 (4)

(3)÷(4)得:tan[(a+b)/2]=0
推出：cos[(a+b)/2]=0

得：cos(a+b)=1-2{cos[(a+b)/2]}^2=1-0=1

cos(a+b)cos(a-b)=-1/2

1/2*(cos2a+cos2b)=-1/2

cos2a+cos2b=-1

所以cos2A+cos2B=-1
http://zhidao.baidu.com/question/99057466.html?fr=ala0