Question

计算机图形学关于旋转变换矩阵的问题

设A、B、C、D各项分别为绕坐标原点顺时针旋转θ角的坐标变换矩阵元素，则其中错误的是（BCD）
（x y'）=(x y)(A B)
C D

A) cosθ
B) sinθ
C)-sinθ
D)-cosθ

请问为什么答案是这个呢？怎么判断的呀？谢谢大家了
C D是在括号里的
A B
C D
是个矩阵

Answer 1

lz的问题应该是：
~~~~~~，完全等价于绕坐标原点作顺时针旋转90°吧。
证明方法：（lz可根据下面文字画图，理解会更好些）
1.
证等价与旋转。即证变换前与变换后
与原点等距。
两次变换都是与经过原点的直线（x轴，y=-x）做垂直镜像（即做轴对称点），根据三角形等价定理可得，变换前的（x1,y1）与变换后的（x2,y2）到原点的距离相等。
2.
证旋转90°
设（x1,y1）在第一象限（其他象限同），且与x轴夹角为a，做轴对称后，与y=-x夹角为（a-45），再做y=-x对称后，得到点（x2,y2），与x轴夹角为45-（a-45）=
90-a，这样两点的夹角为a+（90-a）=90.
注：其他象限证明方法同，但正负号可能有差异。
--证毕
lz如有疑问请追问。

Answer 2

（x,y）顺时针旋转θ角度，即逆时针旋转-θ角度，所得的坐标:

x'=xcos(-θ)-ysin(-θ)=xcosθ+ysinθ
y'=xsin(-θ)+ycos(-θ)=-xsinθ+ycosθ

or:

(x',y')=(x,y)[cosθ,-sinθ
sinθ,cosθ]

只有A正确！