Question

小学数学题求助（C3）

（1）一列快车从甲地开往乙地需要6小时，慢车从乙地开往甲地需9小时。两车分别从两地相对开出，相向而行，在离中点18千米处相遇。甲，乙两地相距多少千米？
（2）兰州来的张师傅擅长做拉面，拉出的面条很细。每次他是这样做的：将一个面团搓成圆柱形面棍，长1.5米，然后对折；再拉长到1.5米……照这样反复下去，最后拉出的面条粗细（直径）仅有原来面棍的1/20，最后拉出的细面条总共有多长？
（3）一项工程，甲一人需一又五分之三小时完成，甲乙两人合作需1小时完成，现在由甲一人完成1/12后，甲乙两人一起干，但因中途甲休息了一会儿，全部工作用了一又三十分之十九小时完成。问：甲共做了多少小时？
（4）甲乙两人沿周长为400米的环形跑道上跑步。已知甲的速度是250米/分，乙的速度是200米/分。若两人同时同地相背而行，多长时间两人第一次相遇？多长时间第二次相遇？

Answer 1

(1)1÷（1/6+1/9）=18/5小时 18÷[（18/5）*（1/6）-1/2]=180千米
(2)总体积不变，底面积变为原来的1/400，故长为原来的400倍，即600米。
(3)（8/5）*（1/12）=2/15小时 甲单独做8/5小时，甲乙合作1小时，说明乙的工作效率是甲的3/5 乙做的总工作量为：（49/30-2/15）*（5/8）*（3/5）=9/16 故甲工作总时间为：（1-9/16）*（8/5）=7/10小时
(4)第一次相遇：400/（250+200）=8/13
第二次相遇：8/13*2=16/13

Answer 2

（1）相距108米，9X-6X=18 X=6 9X+6X+18=108

Answer 3

(1)设快车速度为v1 ，慢车速度为v2 ，甲乙相距 L ，两车相遇用了时间 T。
则：v1=L/6 ①
v2=L/9 ②
(v1+v2) * T = L ③
(v1-v2) * T = 18 * 2 ④

所以：（L/6+L/9) * T = L (1/6+1/9) * T = 1 得：T = 18/5 （小时）

式③ + 式④ 得 2 * v1 * T = L +36
2 * L/6 * 18/5 = L +36
6/5 L = L +36
L =180 (千米)