Question

请教两道排列组合题

我在百度上找到两道排列组合题，但算了一下跟答案对不上，我又用计算机模拟了一下，得到我的答案却得不道题目给的答案。

1) 某校刊设有9 门文化课专栏, 由甲, 乙, 丙三位同学每人负责3 个专栏, 其中数学专栏由甲负责,则不同的分工方法有（ ）
我的做法是先定了数学课，然后让甲选两门，乙选三门，两要剩下的，因此有560种选法。但答案说只有280种。我用计算机将所有可能的组合排出来，明明就是560,为甚麼答案却说要除2得280?

2) 某钛链由7种不同的氨基酸构成，研究人员试验每次改变其中三种氨基酸的位置其他四中位置不变,试验总次数为多少?
因为可以从七种中任选出三个来，而每次选出来的三种可以有不同的排列，共210个。但题目的答案却说是70。我用计算机把抽出任意三个的方案组合找出来，共35个。每个方案中三个元素可以有3x2x1=6种排列，因此不是有35*6=210吗？为何是70?

Answer 1

第一题原因应该是：题目意思是认为乙和丙是等效的，这就涉及到了平均分组问题，可能他的考点在平均分组，所以才这样需要除2！也就是说他认为乙选ABC丙选DEF和乙选DEF丙选ABC是同一种情况。这个题，题目意思似乎是有点。。。。。

第二题原因：因为首先从七个里选三个有35种情况这个是正确的，但是三个元素互换只有两种情况：如：原次序为ABC，交换后只能有两种情况：CAB或者BCA，其它任何一种情况都是只改变了其中两个的位置而不是三个的位置都改变，可以首先确定A的位置，会发现，如果A的位置确定，其它两个的位置也必须唯一，才满足三个的位置都发生变化！

Answer 2

第一道做出来也不对，想不明白；第二套应该是70种。