矩形ABCD中，AB=6，BC=8,若将矩形折叠，使B点与D点重合，则折痕EF的长为＿＿ （要有详细过程，能够弄得明
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解：连接DF，并过F点作AD的垂线交AD于点G
矩形折叠B点与D点重合
则 B点和D点是关于EF对称的两点
F是EF上的点，有垂直对称定理
可得 BF=DF （1）
BF+FC=8 （2）
所以 DF+FC=8 （3）
由 勾股定理
可得 CD^+FC^=DF^ （4）
CD=6 （5）
由（1）-（5）式 联解得
CF=1.75
在直角三角形EFG中
EF^=EG^+GF^
EG=BC-2CF
GF=CD=AB=6
由以上式子联立求解得
EF=7.5
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