Question

正态分布概率计算的题目

某牛奶公司每月销售额近似服从正态分布，其中μ=15万元，σ=3.5万元，计算下列概率：（1）P(X>200)，(2)P(X<200),(3)P(10<X<20).
请写清过程，谢谢了

Answer 1

P(X>200)=1-P(X<=200)
P(X<=200)=Φ((200-15)/3.5)=Φ(52.85)≈1
P(X>200)=1-1≈0
也就是说，在均值为15方差为3.5的情况下，X>200的概率基本可以认为是0
而X<200的概率基本可以认为是必然事件1。
这里怀疑你题目有问题。不可能均值给你15却要你求个200的概率。
3.
P(10<X<20)=P(X<20)-P(X<10)=Φ((20-15)/3.5)-Φ((10-15)/3.5)=Φ（1.4285）-Φ（-1.4285）=Φ（1.4285）-（1-Φ（1.4285））=2Φ（1.4285）-1
查表得Φ（1.4285）=0.9239
于是所求概率为2*0.9236-1=0.8472

Answer 2

要查表，很麻烦