Question

you can find people eating hamburgers and chips.为什么用finding呢

前提是：In New York,Moscow,Paris,London and even in some big cities in China,you can find people finding hamburgers and chips.为什么不用to find呢？可以详细解释吗

Answer 1

can是情态动词，所以用find,原形
辨析：find(see,notice,hear……)+sb do sth
发现某人做某事（整个过程）
find(see,notice,hear……)+sb doing sth
发现某人正在做某事（强调动作发生的瞬间）
这里应该要根据文意吧，用eating强调发现人们在吃汉堡和薯片的画面感，用eat就是看到他们吃完的过程了，不合适（应该没有这么无聊的人吧？！）。
另外，并没有find sb to do的结构

Answer 2

finding sb doing sth.是阐述一个现象，即你可以发现西方人吃汉堡和薯条这一现象。
没有find sb to do sth.这一语法

Answer 3

find sb doing 发现某人做某事
固定的

Answer 4

find sb. doing sth

是发现某人正在做某事的意思