Question

当m=_______时，x^2-(m-1)x+25是一个完全平方式

把（x^2+8x+15)除以(x+3)所得的商式为______.
关于x的二次三项式x^2-2x+n分解因式后为(x+3)(x+m),m=_____.n=______.
4x^2-9y^2-24yz-16z^2
12-4(m+n)-(m+n)^2
这两题写过程

Answer 1

当m=11或-9时，x^2-(m-1)x+25是一个完全平方式

把（x^2+8x+15)除以(x+3)所得的商式为（x+5）

关于x的二次三项式x^2-2x+n分解因式后为(x+3)(x+m),m=-5.n=-15

4x^2-9y^2-24yz-16z^2
=4x²-(3y+4z)²
=(2x+3y+4z)(2x-3y-4z)

12-4(m+n)-(m+n)^2
=-[(m+n)²+4(m+n)-12]
=-(m+n+6)(m+n-2)

Answer 2

当m=11时，x^2-(m-1)x+25
-(m-1)=-10
m=11

把（x^2+8x+15)除以(x+3)所得的商式为x+5
商式
=（x^2+8x+15)除以(x+3)
=(x+3)(x+5)/(x+3)
=x+5

关于x的二次三项式x^2-2x+n分解因式后为(x+3)(x+m),m=-5.n=-15.

4x^2-9y^2-24yz-16z^2
=(2x)^2-(3y+4z)^2
=(2x+3y+4z)(2x-3y-4z)

12-4(m+n)-(m+n)^2
=(6+m+n)(2-m-n)

Answer 3

(x^2+8x+15)可以分解成(x+3)*(x+5),所以除以(x+3)商式为(x+5)
(x+3)(x+m)整理可得x^2+(m+3)x+3m.该二次三项式等于x^2-2x+n
于是可有:
m+3=-2,m=-5.
3m=n,n=-15

Answer 4

11或-9
x+5
m=-5，n=-15

Answer 5

当m=11