Question

一道高等数学应用题

有一个100升的密闭容器，用一个泵每秒种能抽去容器中剩余空气的1%。问多久可以抽去容器中90%的空气？

Answer 1

楼上的想想也不对啊
就算一秒抽1升,12秒才抽12升啊
如果说的是抽去原容器空气的90% ,那是一个等比数列的问题
q=0.99
A1=1
A2=A1*q=0.99
A3=A1*q^2=0.9801
An=A1*q^（n－1）
于是Sn=a1(1-q^n)/1-q 令Sn=90
我们尝试解这个方程
(1-0.99^n)/0.01=90
n=229.10528827669
229.10528827669秒后抽去原容器空气的90%

Answer 2

每秒种能抽去容器中剩余空气的1%
容器中剩余空气与时间关系x=100*(0.99)^(t-1)
100*(0.99)^(t-1)=100*0.9
（0.99）^(t-1)=0.9
t-1=11
t=12s
所以经过12s

Answer 3

说不可能的确实有道理啊，除非题目说的是抽去原由空气的90%

Answer 4

永远不可能