Question

若一个边长为a的正多边形的内角和等于720度,则这个正多边形的外接圆与内切的面积的比是多少？

请给出解题步骤！

Answer 1

若一个边长为a的正多边形的内角和等于720度,则这个正多边形的外接圆与内切圆的面积的比是多少？
这个多边形是720÷180+2=4+2=6边形
设外接圆圆半径是r，则外接圆圆面积是πr²

则内切圆半径是1/2√3r，内切圆面积是3/4πr²
这个正多边形的外接圆与内切圆的面积的比是4:3

追问

为什么内切圆半径是1/2√3r呢，不是√3r吗？

追答

不是√3r。
外接圆圆半径是r，则内切圆半径是1/2√3r

Answer 2

4:3

追问

请给出解题步骤！谢谢！