Question

李明以两种形式分别储蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税后可得利息43.92

李明以两种形式分别储蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税后可得利息43.92元。已知这两种储蓄年利率的和为： 3.24°/°，问这两种储蓄的年利率各是百分之几？（注：公民应交利息所得税=利息全额×20°/°）

求全解！！！！给好评

Answer 1

设2000的存款利率是X，则1000的存款利率是3.24%-X,则有:
2000*X*(1-20%)+1000*(3.24%-X)*(1-20%)=43.92
1600X+25.92-800X=43.92
800X=18
X=2.25%
3.24%-2.25%=0.99%
所以,2000的存款利率是2.25%,1000的存款的利息率是0.99%.

Answer 2

解：∵P——本金，又称期初金额或现值；
i——利率，指利息与本金之比；
I——利息；
F—— 本金与利息之和，又称本利和或终值；
n——计算利息的期数。
利息 = 本金 * 利率 * 计息期数
I = P * i * n
税后利息 = 本金 * 利率 * 计息期数 *（1 - 利息税率）
∴设储蓄了2000元的年利率为x，储蓄了1000元的年利率为y
组成一个两元一次方程组
2000 * x * 1 *（1 - 20%） + 1000 * y * 1 * （1 - 20%）= 43.92 （1）
x + y = 3.24% （2）
由（1），得 1600 x + 800y = 43.92 （3）
由（2），得 y = 3.24% - x （4）
把（4） y = 3.24% - x代入（3），得1600 x + 800 * （3.24% - x）= 43.92
1600x + 25.92 - 800x = 43.92
800x = 18
∴x = 0.0225 = 2.25%
把x = 2.25%代入（4），得 y = 3.24% - 2.25% = 0.0099 = 0.99%
经检验，x = 2.25% ， y = 0.99%符合题意
答：这两种储蓄的年利率分别为2.25%，0.99%