高中数学,,19题
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解:(Ⅰ)连接AC、BD交于点O,再连接OM,
∵△BD1D中,OM是中位线,∴OM∥D1D且OM=1/2D1D,
∵矩形AA1D1D中,AF∥D1D且AF=1/2D1D,
∴AF∥OM且AF=OM,可得四边形MOAF是平行四边形,
∴MF∥OA,
∵MF⊈平面ABCD,OA⊆平面ABCD,
∴MF∥平面ABCD
(Ⅱ)MF⊥平面BDD1B1,证明如下
在底面菱形ABCD中,AC⊥BD,
又∵BB1⊥平面ABCD,AC⊆平面ABCD
∴AC⊥BB1,
∵BB1、BD是平面BDD1B1内的相交直线
∴AC⊥平面BDD1B1,
∵AC∥MF,∴MF⊥平面BDD1B1
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