Question

高中数学,求详细过程。 谢谢!

Answer 1

正方形的面积为S=2*2=4 对角线AC=2(2)^(1/2),过O点作垂线OG交正方形的中点G 有勾股定理OG^2=OA^2-(1/2AG)^2
由题可知OA为球的半径，故OA=2，则OG^2=2，三棱柱的体积V=OG*S=4(2)^(1/2)故选B
对的话吱一声哦

追问

选D

追答

但我觉得我的好像没错啊

追问

是分成两部分求的吧

追答

三棱柱的体积难道不是底面积乘以高吗？难道还要乘以1/2

追问

三棱柱的体积=底面积乘高乘1/3

Answer 2

因为ABCD为边长为2的正方形，而球的半径也为2，OD=OA=DA=2，所以OAD为等边三角形，即高为根号3所以答案为A

追问

正确答案是D

Answer 3

难道是选C？

追问

不是

追答

那标准答案是？

追问

D

追答

额，我粗算了一下，还真的选D。
大概思路：
1，求三角形BCE的面积 2，求三角形BCE上的高。
ABCD都在球面上，所以OD=DA=AO=2 可以求得 S=√3。
同时可得知ECB在同一个面上，∴过O点作面ECB的垂线交于P点，可知P点是面三线合一交点，
连接EP，则EP=2√3/3， ∴PO=2√6/3 ∴V=2=√2

追问

EP=2√3/3怎么求的?

追答

P点是三角形EBC所在圆的圆心，这个知道不？
所以P点到E，C距离相等，三角形EBC是正三角形啊，三线合一 啊，可以用相似求得，那线2段比是2:1.啊

追问

那三角形ECB和三角形ODA是全等的吧？所以EC=EB=2?

追答

是啊，3棱柱啊