Question

定积分计算，怎么破，关键表达式变形？求助大神，谢谢过程。

Answer 1

令x=tgt，故dx=dt/[Cost]^2
原式=Integral{1/[(1/Cost)^2]^2 * dt/(Cost)^2,-π/4, π/4}
=Integral{(Cost)^2*dt ,-π/4, π/4}
=2*Integral{[1+Cos(2*t)]/2*dt ,0, π/4}
=π/4+1/2*{[Sin(2*t) ,0, π/4}
=π/4+1/2
=(π+2)/4

追问

tegral是什么函数？

Answer 2

=1/2∫（上限为1、下限为-1）1/(1+x^2)^2d(1+x^2)=-1/2(x^2+1)｜（上限为1、下限为-1）=-1/4+1/4=0
希望采纳！谢谢！

追问

答案错了哦。

不过谢谢你回答^O^