Question

如图,长方形ABCD被分为六个大小不同的正方形,现在只知道中间一个最小的正方形的面

Answer 1

现在只知道中间一个最小的正方形的面积＝1，求长方形ABCD面积。

设靠B的小正方形边长为x ,则靠A的小正方形边长为x-1.

靠C的小正方形边长为x-2. 则靠D的小正方形边长为x-3.

∵AB＝CD,∴x+（x-1）＝（x-2）+（x-3）+（x-3）. x＝7

长方形ABCD面积＝13×11＝143（面积单位）

Answer 2

如图所示，矩形ABCD被分成6个大小不一样的正方形，已知中间一个小正方形的面积为4，求矩形ABCD中最大正方形与最小正方形的面积之差。

先顺时针看：
b=a+2
c=b+2
d=c+2
∴d=a+6
再看两个边长为a的正方形与边长为d的正方形相比：
d=2a-2
∴2a-2=a+6 得出：a=8 d=14
最大正方形面积=d*d=14*14=196
最大正方形面积与最小正方形面积差为：196-4=192

Answer 3

设最大的正方形边长为a 则其他边长依次a-1 a-2 a-3（因为最小正方形边长1）
根究AB=CD
a+（a-1）=(a-2)+2(a-3)
解 a = 7

正方形ABCD长为13 宽11
面积13×11=143（㎡）

Answer 4

解：设最大的正方形边长为x。
由题意得：x+(x-1)=(x-2)+2(x-3)
2x-1=x-2+2x-6
2x-1=3x-8
解得：x=7
长方形面积为（7+6）乘（7+4）=143

6个正方形的边长分别为7、 6、 5 、4 、4 、1。

Answer 5

解：（1）如图所示，设其中一个小正方形的边长DE=x，则其余小正方形的边长如答图所示，根据题意得：x+x+（x+1）=（x+2）+（x+3）．
解得：x=4．
所以长方形的面积为：BC×AB=[（x+2）+（x+3）][（x+2）+（x+1）]=（2x+5）（2x+3）=13×11=143．

（2）阴影部分面积为（x+3）2=72=49．

Answer 6

设最大的正方形边长为a 则其他边长依次a-1 a-2 a-3（因为最小正方形边长1）
根究AB=CD
a+（a-1）=(a-2)+2(a-3)
解 a = 7

正方形ABCD长为13 宽11
面积13×11=143（㎡）

回答者： ayumibabay - 三级 2010-6-18 01:28

现在只知道中间一个最小的正方形的面积＝1，求长方形ABCD面积。

设靠B的小正方形边长为x ,则靠A的小正方形边长为x-1.

靠C的小正方形边长为x-2. 则靠D的小正方形边长为x-3.

∵AB＝CD,∴x+（x-1）＝（x-2）+（x-3）+（x-3）. x＝7

长方形ABCD面积＝13×11＝143