Question

如图，点C是线段AB上任意一点（C与A，B不重合），分别以AC，BC为边在直线AB的同侧作等边三角

如图，点C是线段AB上任意一点（C与A，B不重合），分别以AC，BC为边在直线AB的同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE，M为AE的中点，N为DB的中点.求证：三角形CMN为等边三角形

Answer 1

等边三角形ACD和等边三角形BCE
AC=DC CE=CB ACE=DCB=120
ACE全等DCB
AE=DB
M为AE的中点，N为DB的中点.ME=NB
CME全等CNB
CM=CN
MCN=ECB=60

追问

问题的答案不是啊60？

跪求……

追答

CM=CN
MCN=ECB=60
所以MCN是等边三角形

追问

由什么来的？

追答

等边三角形ACD和等边三角形BCE
AC=DC CE=CB ACE=DCB=120
ACE全等DCB
AE=DB AEC=DBC

M为AE的中点，N为DB的中点.ME=NB
CE=CB AEC=DBC
所以CME全等CNB
MCE=NCB
CM=CN

MCN=ECB=60
MCN为等边三角形