Question

大一高数，两个重要极限

Answer 1

追答

亲，如果觉得满意的话给个好评呗

结婚正确，过程错误哦亲

结果正确，过程错误哦亲

亲，加减用无穷小代换的话不一定对哦

Answer 2

对没有问题。
还可用洛必塔法则
lim<x-0>(1+3sinx)^(1/x)
=exp{lim<x-0>ln(1+3x)/x}
=exp(3)

追问

不是说有加减的时候不能用等价无穷小么

追答

是在同一线性多项式中如有两个等价无穷小 因数 有加减 时，不能用
如 sinx-x 这种情况。
同一线性多项式中如果只有一个因子情况下，可以利用等价无穷小
1+sinx~ 1+x

追问

同一线性多项式是啥啊，我是大一，学过么？不懂

同一线性多项式是啥啊，我是大一，学过么？不懂

追答

高中的，可能你有点忘了。就是普通的多项式（由于简单函数，x的幂函数，指数函数，三角函数相互加减构成的代数式比如x²+ax+b+sinx 等）
对于本题中 [f(x)]^g(x)中，f(x)=1+3sinx ； g(x)=1/x 都是关于x的多项式

Answer 3

结果是没错，但是等价无穷小替换应该在指数上面吧，不能放在底数上吧

追答

我觉得这样比较保险

追问

你说的这个我到所知道，我是想知道关于加减不能用等价无穷小到底是怎么回事

你Z hi 到么

追答

我也挺困惑的。也不太清楚。

可以好评吗

Answer 4

恩，不错，是对的！

Answer 5